ГлавнаяДревней русиНазвание минут в древней руси

Система счета времени в Древней Руси. Название минут в древней руси


: Виртуальная образовательная среда :: Dviger.com

Система счета времени в Древней Руси

Информационные технологии > Арифметические и логические основы построения компьютера > Системы счета времени

В Древней Руси использовалась византийская система летосчисления от сотворения мира. Согласно ей, мир был сотворен за 5508 лет до рождения Христа, поэтому отыгрываемый нами период 1015 - 1019 гг. в летописях указывается как 6523 - 6527 гг. Год начинался в марте. Эта дата начала года нехарактерна для византийского календаря (где год начинался в сентябре), она сохранилась в русском календаре еще с языческих времен. На сентябрьский календарный стиль Русь перешла только в XV веке.

До принятия христианства на Руси уже делили год на 12 месяцев, но называли их по-своему: январь - просинец февраль - сечень март - сухой апрель - березень или березозол май -травень июнь - изок июль - червень или серпень август - зарев сентябрь - рюень или вересень октябрь - листопад ноябрь - грудень декабрь - студень

С приходом христианства на Руси распространился Юлианский календарь, и с ним - римские названия месяцев, однако еще некоторое время после принятия христианства равно пользовались и теми, и другими названиями. В Древней Руси был известен счет времени неделями, по семи суток в каждой. Отсюда происходит древнерусское название недели - седмица. В отличие от многих древних календарей, древнерусские названия дней отражали их порядковое положение относительно воскресенья, которое называлось "неделя" (от "не делать" - не работать, так как это был день отдыха). Далее шли: понедельник - "после недели" вторник - "второй после недели" среда - "средний" четверг - "четвертый" пятница - "пятый" суббота - от др.-евр. "саббат" Точно не известно, каким днем начиналась и заканчивалась древнерусская неделя. Считается, что в быту первым днем седмицы было воскресенье, а последним - суббота. В церковной же практике первым днем был понедельник, а последним - воскресенье.

Сутки в Древней Руси делились на светлую (день) и темную (ночь) части. Часы в каждой половине суток считались отдельно, то есть час дня - это час после восхода солнца. Поскольку длина светового дня менялась в течение года, количество часов, составляющих день и ночь, также менялось. В отыгрываемый период деление часа на минуты и секунды на Руси еще не было известно.

Язык: Русский

Формат: веб-документ

Дата добавления 29.06.2011   Просмотров 2731   Комментариев 0   Оценка 0

Добавлять комментарии могут только авторизованные пользователи.

vos.dviger.com

Старинные меры длины на Руси

Системы исчисления и их изменения – проблема не только для историков, но и для любителей исторической литературы. Привычная нам сегодня метрическая система начала использоваться в России лишь в 1899 году по предложению Д.И.Менделеева, но даже тогда была не единственной, а одной из возможных. До того существовало много русских мер длины, и многие из них по-разному воспринимались в разные времена.

Сам себе эталон

«Мерной единицей» в древнерусской СИ выступал взрослый здоровый мужчина. Из-за этого единицы были очень условны – нередко каждый купец или княжеский чиновник имел свою мерку (факт отражен в поговорке «мерить на свой аршин»). Хотя названия единиц использовались одинаковые, часто в разных местностях под ними подразумевали разные реальные величины. Большие расстояния и вовсе измерялись очень условно; чаще единицей служил один дневной переход (пеший или конный).

Свой аршин и косая сажень

С века по документам известны несколько основных единиц измерения длины.

  1. Аршин (0,71 м). За основу мерки бралась полная длина одной руки (от кончика среднего пальца до плечевого сустава). Стандарт появился только в XVII веке, хотя мерка использовалась и ранее. Иногда считается, что аршин был меркой длины шага. Но для одного получается много, а для двух (на Руси обычно считали так) – мало.
  2. Локоть. Длина руки до локтевого сустава. В разных местностях и в разное время мог составлять от 36 до 48 см.
  3. Сажень. Их насчитывается не менее 10 видов. Соответственно, разнится и длина: от 1,42 м (3 локтя, простая) до 2, 48 м (косая). За основу измерения брался рост мужчины с поднятыми руками или размах рук.
  4. Поприще. Представляло собой максимальное расстояние прохода плуга при пахоте до поворота (на таком расстоянии на равнине можно хорошо разглядеть человека). Исчислялось в 750 сажен (скорее всего, простых, но в документе это не указано).
  5. Верста. Некоторые считают, что изначально слово было равнозначно поприщу. Но версты тоже бывали разные, и могли составлять от 500 до 1000 сажен. При этом за основу бралась трехаршинная сажень (2, 13 м). Долее всего использовалась верста в 1,06 км.

 

Делитель дюжины

Следует помнить, что до революции 1917 года в России чаще считали дюжинами, чем десятками. Поэтому меньшие величины чаще составляли ½, ¼, 1/3, 1/6 большей (используются делители числа 12).

  1. Большая пядь составляла пол-локтя. Измерялась она расстоянием между кончиками большого и мизинного пальцев (около 22 см). Были и другие варианты. К примеру, обычная пядь определялась большим и указательным пальцем.
  2. Ладонь – 1/6 локтя (немного больше 7 см).
  3. Вершок – ¼ пяди (4,45 см).

Использовались и незначительные мерки: перст (длина первой фаланги указательного пальца, 2 см) и ноготь (чуть больше 1 см).

 

С метром проще

Такая система измерений устарела задолго до появления метрической системы. Это было связано с развитием торговли – собственные мерки у купцов постоянно вызывали скандалы и споры. Первые решительные меры по унификации единиц измерения были предприняты в царствие Алексея Михайловича. В петровскую эпоху начали использовать европейские мерки (фут, дюйм) и «подгонять» к ним традиционные (к примеру, сажень была признана составляющей 7 футов).

Но метрическая система победила все варианты благодаря универсальности и точности. Парижский меридиан уже никто не мог измерить на свой аршин.

 

istoriyakratko.ru

Минута на Руси | Путешествия во времени

минута

Минута, секунда — обычные слова, привычные и понятные меры времени. Трудно представить, что 400—450 лет тому назад этих названий не было ни в украинском, ни русском языках и даже такие слова, как полчаса, четверть часа ни киевляне, ни новгородцы, ни галичане, ни суздальцы, не употребляли в разговоре. Мера времени, соответствующая секунде, в быту почти не применялась. Минута существовала, но называлась необычным для нас словом «часец».

Час делился на шесть десятиминуток, каждая из которых называлась «дробный часовец». В рукописной книге 1515 г. с выразительным названием «Книжка описательная, како молодым людем торг вести и знати всему цену» после слов: «а коли путем итить, ино знати время» указываются меры времени: «год — 52 недели, неделя — семь дней, день — 24 часа, в часу шесть дробных часовцев; в первом дробном часовце — 10 часец, во втором дробном часовце — 10 часец, в третьем дробном часовце — 10 часец…» Хотя в те далекие времена не существовало ни службы времени, ни даже самого понятия — часовой пояс, горожане строго придерживались местного счисления времени и лишь в редких случаях указывали время «стольнего града».

Любопытно, что, например, разница во времени Москвы и Новгорода в XVI веке считалась равной трем часам. В новгородской летописи за 1550 г. читаем: «…мая 9, третий час нощи по московским часам, а по новгородским часам в шестом часе ночном загорелось в Юрьевом монастыре».

Для определения точного времени суток (ночи, утра, дня, сумерек, вечера) существовали особые таблицы на каждый месяц с обозначением времени захода и восхода солнца. На основе этих таблиц начинались работы, назначались и сменялись караулы, звонили в монастырях и церквах.

travel-in-time.org

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДРЕВНЕЙ РУСИ

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДРЕВНЕЙ РУСИ

Лымарева Юлия Валерьевна 1

1

Текст работы размещён без изображений и формул.Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

 Введение

Изучение почти любого предмета в школе предполагает хорошие знания математики, и без нее нельзя освоить эти предметы. Может показаться, что на уроках истории, рисования, физкультуры и труда математика не нужна. Но это неверно. И на этих уроках мы встречаемся с разного рода вычислениями и измерениями, слышим названия единиц измерения и не всегда понимаем, о чем говорит преподаватель.

Поэтому в моей работе собраны сведения о единицах измерения в Древней Руси и задачи с использованием единиц измерения Древней Руси. Я находила информацию из разных источников: опрос старшего поколения, книги, энциклопедии, интернет. У меня появилось достаточно материала для создания банка задач. Я узнала много нового о единицах измерения Древней Руси, их простоте и, одновременно, сложности, о культурно- исторических объектах и пр.

Я не только узнала много нового, но также научилась составлять задачи по тексту газет и книг. Таким образом, данная работа помогла мне приобрести новые знания и навыки в составлении задач.

Исходя из этого, актуальность нашего исследования обусловлена необходимостью расширить знания учащихся о развития математических сведений, основываясь на числовых представлениях в Древней Руси, научиться составлять задачи по рассмотренному материалу.

Проблема:В школе мы изучаем единицы измерения, которыми пользуемся сегодня. А какие единицы измерения использовали наши предки?

Цель: более глубоко изучить и исследовать материал о единицах измерения в Древней Руси.

Объект – единицы измерения в Древней Руси.

Предмет – возникновение единиц измерения в Древней Руси, их преобразование, решение и составление задач с использованием единиц измерения.

Задачи:

  1. Собрать материалы и изучить литературу по данной теме;

  2. Рассмотреть развитие и представления чисел в Древней Руси;

  3. Провести опрос среди учащихся 5-го и 6-го класса, что они знают о единицах измерения в Древней Руси.

  4. Составить банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси.

  5. Решить несколько задач с единицами измерения Древней Руси вместе с одноклассниками.

Гипотеза

Изучение исторических корней единиц измерения в Древней Руси способствует развитию знаний и представлений учащихся об истории своей страны, повышает интерес к изучению математики и других предметов.

Методы исследования:

- анализ литературы;

- беседы;

- анкетирование.

Новизна исследования: воедино собран разрозненный материал о единицах измерения Древней Руси, составлены задачи с их использованием.

Практическая значимость работы заключается в том, что использование старинных единиц измерения в решении практических задач способствует повышению интереса к изучению математики у учащихся. Возможно использование банка задач на уроках, факультативах и т.д.

Из истории чисел

Кто управляет числами, тот управляет миром!

Первые представления о числе приобретены людьми в незапамятной древности. Они возникли из счета людей, животных, плодов, различных изделий человека и других предметов. На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Они отличали друг от друга совокупности двух и трех предметов, например: о численности группы из двух предметов они говорили: «Сколько же, сколько глаз у человека», а о множестве из двадцати предметов: «Столько же, сколько пальцев у человека». Потом считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена означало, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если у кого-то было двадцать коз, это называлась «весь человек», то есть две руки и две ноги. Всякая совокупность, содержавшая большее число предметов, объединялось в понятие «много». В Древней Руси неопределенно большое количество обозначало слово «семь». Русские пословицы сохранили память об этой эпохе: «семь раз отмерь – один раз отрежь», «у семи нянек дитя без глазу», «семь бед – один ответ», «двое пашут, а семеро руками машут», «семеро одну соломку подымают», «семеро одного не ждут».

С усложнением хозяйственной деятельности людей понадобилось вести счет в более обширных пределах. Для этого человек пользовался окружающими его предметами. От счета с помощью камешков ведут свое начало различные усовершенствованные инструменты, как, например, русские счеты, У многих народов число «сорок» долгое время было пределом счета и названием неопределенно большого количества. В русском языке слово «сороконожка» имеет смысл «многоножка»; выражение «сорок сороков» означало в старину число, превосходящее всякое воображение. Тот же смысл имеет слово «сорок» в ряде русских пословиц и поговорок: «и один глаз, да зорок, не надо и сорок», «сидела сорок лет, высадила сорок реп». Даже на этих примерах прослеживается связь наук и культуры народа. На следующей ступени счет достигает нового предела – десяти десятков и создается название для числа 100. Такой смысл оно имеет, например, в загадке: «Стоит поп низок, на нем сто ризок» (капуста). Такой же смысл приобретают последовательно числа тысяча, десять тысяч (в старину это число называлось «тьма»), миллион. [3]

Три основных древнерусские меры длины носят названия частей тела. Меньшая мера – малая пядь – является расстоянием между раздвинутым большим и указательным пальцами и соответствует 19 см; большая пядь – расстояние между большим пальцем и мизинцем – около 22 – 23 см (отсюда название икон, имеющих в ширину 19 или 23 см, – «пядницы»). Большая часть кирпичей XII века имеют ширину также пядь в 19 см.

Локоть есть расстояние от локтевого сочленения до концов вытянутых и соответствует двум большим пядям; и эта единица измерения имела свой вариант – локоть со сжатыми пальцами, размером в две малые пяди. Такова обычная ширина холста, чрезвычайно устойчивая и повсеместная, идущая из глубокой древности.

Единица сажень это, расстояние от ступни до кона вытянутой верх руки (примерно 215 см) при росте 170 – 172 см. Величина другого вида этой единицы измерения, так называемой простой саженей, определена историками при помощи надписи на Тмутараканском камне, содержащей сведения о промере ширины Керченского пролива.

Она составляет расстояние между большими пальцами рук человека среднего роста, вытянутых в стороны. При последовательном делении ее на 4 и на 8 получаются известные уже нам малые локоть и пядь. По – видимому, простая сажень предшествовала обыкновенной, трехаршинной.

Для определения больших расстояний в Древней Руси существовала верста, или поприще. Все эти термины: пядь, локоть, сажень, верста, поприще встречаются уже в XI – XII вв. Мера длинны, как и другие меры не отличались устойчивостью и в период феодальной раздробленности в России колебались от одного княжества к другому, а вместе с тем изменялись во времени. [7]

Меры поверхности находились в тесной связи с мерами сыпучих тел, прежде всего зерновых культур. В Киевском государстве и феодальных княжествах XIII—XV вв. главными мерами сыпучих тел служили кадь: 1 кадь = 2 половинкам = 4 четвертям = 8 осьминам. В XVI—XVII вв. кадь и половник из обихода исчезают, и основной мерой становится четверть, равная примерно 6 пудам ржи. Меры земельной поверхности определялись первоначально тем средним количеством ржи, которая на них высевалась. Основные дореволюционные меры поверхности — десятина и четверть появляются в XVIII—XV вв., причем две четверти составляли десятину. У всех народов на определенной ступени культуры наблюдается тесная зависимость между весовой и денежной единицами.

Слово «золотник» встречается в ряде документов Киевской эпохи, так же как пуд и берковец. Однако не ясно, означал ли первоначально золотник специфическую весовую единицу или золотую монету. Точно так же не известен первоначальный вес пуда и берковца. В последствии установились соотношения: 1 берковец = 10 пудам, 1 пуд = 40 фунтам,

т. е. 16,4 кг. [7]

Исследовательская работа (опрос учащихся)

С целью исследования уровня представления учеников о мерах измерения в Древней Руси я провела опрос в 5-ых и 6-ых классах. Вопросы составили следующие:

  1. Какими единицами измерения мы пользуемся сейчас?

  2. Знаете ли вы откуда они к нам пришли?

  3. Какие вы знаете единицы измерения в других странах?

  4. Знаете ли вы единицы измерения Древней Руси?

  5. Какие единицы измерения вы знаете, которые сейчас не используются?

  6. Интересно ли вам узнать о мерах измерения Древней Руси?

  7. Что именно вам интересно узнать?

Результаты опроса 5-ого класса.

В опросе участвовало 20 учеников.

На первый вопрос: «Какими единицами измерения мы пользуемся сейчас?»

Знают-15 человек, не знают-1 человек. Большинство ответили: Меры длины, объема, площади, массы.

На второй вопрос: «Знаете ли вы откуда они к нам пришли?»

Ответили верно-3 человека, не знают- 17 человек. Большинство ответили- Индия, Аравия.

На третий вопрос : «Какие вы знаете единицы измерения в других странах?» Знают-7 человек, не знают-13 человек. Большинство ответили - фунты, золотые монеты.

На четвертый вопрос: «Знаете ли вы единицы измерения Древней Руси?» Знают-2 человека, не знают- 18 человек. Ответы: верст, пядь, аршин.

На пятый вопрос: «Какие единицы измерения вы знаете, которые сейчас не используются?» Знают-1 человек, не знают- 19 человек. Правильный ответ: Пядь, аршин.

На шестой вопрос: «Интересно ли вам узнать о мерах измерения Древней Руси?» Хотят узнать-17 человек, не знают – 3 человека.

На седьмой вопрос: «Что именно вам интересно узнать?» Большинство ответили- Какие единицы измерения бывают? Какие цифры использовались раньше? Об измерения в других странах?

Результаты опроса 6-ого класса

В опросе участвовало 20 учеников

На первый вопрос: «Какими единицами измерения мы пользуемся сейчас?» Знают-20 человек.

Большинство отвечали: Меры длины, меры массы, меры времени.

На второй вопрос: «Знаете ли вы откуда они к нам пришли?»

Никто верно не ответил.

На третий вопрос : «Какие вы знаете единицы измерения в других странах?»

Знают-9 человек , не знают-11 человек. Большинство ответили: Единицы измерения денег: Доллар, гривна

На четвертый вопрос: «Знаете ли вы единицы измерения Древней Руси?»

Знают-5 человек, не знают-15 человек. Правильно отвечали: Аршин, пядь, верст, сажень, локоть, вершок.

На пятый вопрос: «Какие единицы измерения вы знаете, которые сейчас не используются?»

Знают-4 человека, не знают-16 человек. Большинство правильно ответили ответили: Аршин, пядь, измерения локтем.

На шестой вопрос: «Интересно ли вам узнать о мерах измерения Древней Руси?»

Хотят узнать-11 человек, не знают- 9 человек.

На седьмой вопрос: «Что именно вам интересно узнать?»

Большинство ответили: Откуда они к нам пришли?

Анализируя результаты опроса школьников, мы пришли к выводу - что у многих очень поверхностное знание об единицах измерения, не используемых сегодня, и в частности - об единицах измерения Древней Руси. Многие ребята знают об старинных мерах измерения из сказок и пословиц, но что конкретно обозначает та или иная единица измерения не знает никто. Очень порадовало нас, что практически все ребята хотят узнать больше об старинных единицах измерения, об истории возникновения единиц и как применяли их на практике.

Изучая различные источники, мы подобрали несколько интересных задач с использованием различный единиц измерения.

Решение задач с использованием старинных русских мер

1 . Меры длины.

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, дюйм, локоть и пядь.

1 Аршин = 0,712 м, 1 Пядь = 0,19 м.

Задача № 1. Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям? [6]

Решение. 1 Аршин = 0,712 м, 1 Пядь = 0,19 м.

1) Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям:

2 аршина и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей

2) Переведем аршины и пяди в метры:(5* 0,7112) + (6*0,19) = 4,696 м,

7*0,7112 = 6,6 м

3) Хватит ли выбойки трем дочерям на сарафаны: 6,6- 4,696 = 1,04 м

Ответ: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны и останется на рубашку сыну.

Задача № 2. Две богомолки отправились из Москвы в Троице—Сергиеву лавру. Обе они прошли 60 верст. Сколько верст прошла каждая, если шли они с одинаковой скоростью? [9]

Ответ: каждая богомолка прошла 60 верст.

Задача № 3. Канат длиной 11 аршин матросы разрезали на 2 части так, что в одной из них оказалось столько вершков, столько в другой дюймов. Какой длины меньший кусок? [9]

Решение: 1 аршин = 16 вершков = 28 дюймов.

1) Выразив длину каната равную 11 аршинам в вершках:16 * 11 = 176 вершков

2) Разделим 176 вершков на общее число вершков и дюймов:

176 / (16 +28) = 4 аршинам Ответ: меньший кусок каната 4 аршина.

Задача № 4. Борода у человека растет, удлиняясь в неделю 1/5 дюйма. Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей жизни. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет? [9]

Решение: 1 сажень = 7 футов 1 фут = 12 дюймов

1) Найдем, сколько недель в месяце?30 / 7 = 4,3 недель

2) Определим, сколько недель в году? 4,3* 12 = 52 недели

3) Вычислим, сколько недель в тридцати годах?52 * 30 = 1560 недель

4) Вычислим, на сколько дюймов вырастит борода за 30 лет? 1560 * 0,2 = 312 дюймов

5) Переведем дюймы в сажени и футы:312 / 12 = 26 футов, 26 / 7 = 3 сажени и 5 футов

Ответ: 3 сажени и 5 футов достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет.

Задача 5. Дорога длиной две версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым полем. Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дороги с разных концов. Сергей шел от сторожки и мерил палкой в 1 сажень, а Николай шел от церкви и мерил палкой в 1 фут. На опушки леса они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом? [9]

Решение: 1 фут = 7 саженей, 1 верста = 500 саженей

1)1 + 7 = 8

2) Сколько раз у каждого уложилась палка? 1000 / 8 = 125 раз

3) Найдем расстояние дороги, которая тянется лесом?125 * 7 = 875 сажень

Ответ: 875 сажень дорога тянется лесом.

  1. Меры объема.

Система древнерусских мер объема включала в себя следующие основные меры: кадь, половник, четверть, осмин, бочка, ведро.

Задача № 1. Атаман велел к приходу войска сварить сбитень. В большой котел выли 2 ведра меда, 68 ведер воды, 13 ведер давленой малины, ведро хмеля. Сколько бочек напитка получится? [6]

Решение: 1 бочка = 40 ведер

1) Сколько ведер жидкости в котле:2 + 68 + 13 + 1 = 84 ведра

2) Узнаем, сколько бочек получится:84/40 = 2 бочек 4 ведра

Ответ: 2 бочки и 4 ведра.

Задача № 2. Крестьянин посеял 70 пудов ржи. Сколько кадь составило его поле? [9]

Решение: В XIII вв. 1 кадь = 14 пудов

70 / 14 = 5 кадь.

Ответ: 5 кадь поле крестьянина.

Задача № 3. Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женою выпьет ту же кадь в 10 дней. И ведательно есть, колика дней жена его особенно выпьет ту же кадь. [9]

Решение: человек вместе с женой выпивает 1/14 часть кади, а с женой 1/10 кади в день. Следовательно, жена выпивает в день— 1/10-1/14 = 1/35.Значит, всю кадь жена выпьет за 35 дней

3. Меры площади

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: соха, выть, четверть, десятина.

Задача № 1.На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах. За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать? [9]

Решение: Ясно, что все три жернова должны работать одинаковое время, потому что простой любого из них увеличивает время помола зерна. За сутки все три жернова могут смолоть 60+54+48=162 четверти зерна, тогда 81 четверть зерна они смелют за 0,5 суток, т.е. за 12 часов. За это время на первом жернове можно смолоть 30 четвертей зерна, на втором 27 четвертей, а на третьем 24 четверти зерна.

Ответ: за 12 часов,30, 37, 24 четверти зерна.

4. Меры веса

Система древнерусских мер веса включала в себя следующие основные меры: гривна, золотник , почка , пирог ,берковец , пуд ,ласт четверть вощаная батман , фунт и др.

Задача №1. Крестьянину нужно заплатить оброк за свою семью из 12 человек. За каждого нужно отдать 30 фунтов зерна. Сможет ли он увести оброк верхом на лошади, если сам весит 5 пудов, а лошадь поднимает 15 пудов? [9]

Решение: 1)Найдем, сколько весит оброк:30 * 12 = 360 фунтов

2) Так как 1 пуд = 40 фунтам то:360 / 40 = 9 пудов

3) Сколько весит хозяин с оброком:5 + 9 = 13 пудов.

Ответ: да.

Задача № 2. Ягодное решето весит 1 3/5 фунта и стоит 16 копеек. Почем за фунт следует заплатить за ягоды, чтобы покупатель не потерпел убытка, принимая решето в общий вес с ягодами, т.е. платя за решето не дороже, чем за ягоды? Решение. 1 3/5 фунта = 8/5 фунта — вес решета, а стоит оно 16 копеек, значит цена "одного фунта решета" 16: 8/5 = 10 копеек. Значит и за ягоды надо платить не дороже 10 копеек. [9]

Задача 3. Найти вес чугунной линейки в 1 фут 2 дюйма длины, 2 дюйма ширины и 4 линии толщины, если удельный вес чугуна равен 7. [9]

Решение: 1) 1 фут 2 дюйма = 14 дюймам, 4 линии = 0,4 дюйма,

2) Объем линейки 14*2*0,4=11,2 куб. дюйма,

3) Вес воды того же объема: 3,84*11,2 = 43.008 золотника

(Для вычисления веса надо знать, что вес одного кубического дюйма воды равен 3,84 золотника),4) Вес линейки 43,008*7=301,056 золотника = 3 фунта 13,056 золотника.

Заключение

В результате проделанной работы мною были выполнены задачи:

  1. Изучение литературы.

  2. Проведение опроса среди 5-х и 6-х классов.

  3. Использование описанных единиц измерения в решении задач.

  4. Подготовка и решение задач для решения вместе с одноклассниками.

Работая над этой темой, нам удалось узнать много интересной информации, я научилась использовать старинные российские меры длины, меры веса, узнала много исторических фактов; математика средневековой Европы развивалась, прежде всего, как наука купцов, строителей, художников, военных инженеров, чиновников, мастеров. Математика была нужна им как способ решения достаточно простых задач, встречавшихся в их хозяйственной или практической деятельности. Мы использовали старинные российские меры длины и меры веса в составлении и решении задач. В дальнейшем, мы планируем заинтересовать своей работой учащихся в создании брошюры задач с использованием единиц измерения Древней Руси.

В этом году я продолжу практическую часть моей работы на примере учащихся 5-х и 6-х классов, обучив их приемам составления и решения задач с использованием единиц измерения Древней Руси, и на основе полученных результатов проведу анализ и составлю брошюру банка старинных задач с использованием единиц измерения Древней Руси.

Список литературы:

  1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. Математика – 5. – М.: Мнемозина, 2007.

  1. Гельфанд М.Б., Павлович В.С. Внеклассная работа по математике в восьмилетней школе. – М.Просвещение,1965.

  2. Депман И.Я, Возникновение системы мер и способов измерения величин. – М.,1956.

  3. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2014.

  4. НагибинФ.Ф., Канин Е.Е. Математическая шкатулка. – М.: Просвещение, 1984.

  5. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. – М., 1994.

  6. Рыбаков Б.А. Русские системы мер длины Х1-ХУ веков // Советская этнография, 1949 . № 1.

  7. Сайт фестиваля педагогических идей - открытый урок: http://festival.1september.ru

  8. Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. – Минск, 1966.

  9. Янин В.Л. Денежно-весовые системы русского средневековья. – М.,1956.

- 16 -

Просмотров работы: 1176

school-science.ru

Деньги в Древней Руси

Интерес к русской истории стал возникать приблизительно после окончания Смутного времени, когда в государстве на долгие годы установился порядок. Тогда археологии ещё не существовало, и древние клады находили исключительно земледельцы и строители. На основе скудной информации и мифологических представлений вырисовывалась картина очень отсталых времён домонгольского периода, когда существовал исключительно натуральный обмен. К середине XVII века было высказано предположение об использовании в качестве денег Древней Руси кожаных кусочков, после чего эта догадка без всяких подтверждений была закреплена в летописи.

Предположение о кожаных деньгах возникло не на пустом месте. Родословная русских царей в то время велась от Древнего Рима, поскольку считалось, что именно там впервые возникла царская власть и все мировые династии являются продолжателями римских. Изучая византийские летописи, русские исследователи натолкнулись на информацию о кожаных деньгах в античности, которая подкрепилась другими сведениями из европейской истории. Красивая теория быстро отодвинула на второй план её достоверность. При уровне развития науки XVII века в Русском государстве по-другому и быть не могло.

Кожаный жеребей XVII века(из книги И.Г. Спасского) В петровское время собирательство монет стало престижным занятием русской знати, хотя никакой научной значимости это, как правило, не имело. Красивые монеты и медали (в основном европейские) складывали в мюнцкабинеты из дорогих пород дерева и демонстрировали гостям как сокровища. Особой популярностью пользовались античные медальоны с изображениями римских императоров.

В эпоху правления Екатерины II наука стала развиваться быстрыми темпами, появилось много учёных, высказывавших свои точки зрения. Всё это приходилось объединять, поэтому многое не состыковывалось. Например, уже стало известно о кладах иностранных монет, находимых повсеместно. Но теория о кожаных деньгах была основной и просуществовала до середины XIX века.

Первым, кто полностью отверг использование в Древней Руси в качестве платёжного средства исключительно звериных шкур, был Ф.И. Круг, опубликовавший в 1805 году несколько заметок по нумизматике. Он утверждал, что в X-XI веках уже существовали монеты, причём вполне возможно даже собственной чеканки (это и было позже доказано). Тем не менее, повсеместные находки кусочков кожи с выдавленными на них изображениями подтверждали доминирующую теорию о «кожаных ассигнациях» (как их тогда называли). Эти находки сейчас принято относить ко второй половине XVII века. Вероятно обращение кожаных денег действительно было, но на ограниченной территории в период преобразований царя Алексея Михайловича, пытавшегося заменить серебро медью.

В XIII веке европейский путешественник Рубрук составил заметки, в которых упомянул о разноцветных шкурах южной Руси. Неправильный перевод позволил предположить, что это и были штемпелёванные кусочки кожи, которые как и ассигнации конца XVIII века были разноцветными. Позже в сочинениях другого путешественника Гильбера де Ланнуа были найдены упоминания о денежном обращении Новгорода и Пскова начала XV века, где якобы вместо денег использовались головы куниц.

XVIII-XIX вв. – время великих исторических открытий, коснувшихся не только Европы, но и России. Расшифровка древних египетских иероглифов подтолкнула на поиски письменных источников русской истории. Были изучены «Слово о полку Игореве», «Повесть временных лет» и другие. Активно переводились византийские, европейские, татарские и арабские тексты, содержавшие внушительный объём информации по русской истории. Оказалось, что Древняя Русь не была отсталым государственным образованием, имела свои законы и порядки. В летописях находили сведения о начале чеканки русской монеты при князе Владимире, стали известны названия денег в Древней Руси (куна, ногата, мортка, полушка, гривна, векша). Поначалу эти названия пытались сопоставить с частями шкур. Вполне вероятно они имеют подобное происхождение, однако уже в монгольский период использовались для обозначения номиналов монет.

Раковины каури(из экспозиции Эрмитажа) Изучение древнерусских источников – задача очень сложная. Былины и сказания в них дополняются реальными событиями, и выявить истину становится невозможно без опоры на археологию. Перевод плохо сохранившихся иностранных текстов, особенно арабских, не приводит к единому толкованию. Именно обнаружение кладов стало подкреплять нумизматику новыми открытиями. К XX веку картина более-менее стала вырисовываться. Трудами таких учёных, как А.В. Орешников, удалось составить первые каталоги русских монет, которыми до сих пор пользуются нумизматы.Наверх

Иностранные монеты в Древней Руси

Бесспорно, шкуры мелкого пушного зверя долгое время были одним из основных видов денежных заменителей. В дремучих лесах водилось много белок, куниц, соболей, мех которых высоко ценился в других странах, что позволяло осуществлять выгодную торговлю. Не менее известным заменителем денег были мелкие раковины каури (научное название этого моллюска - ципрея). Раковины поступали на Русь из южных стран и высоко ценились из-за удобства использования. Например, для хранения и переноски их часто нанизывали на нитку, такими «ожерельями» могли расплачиваться за крупные покупки. Но всё же находки шкур и раковин попадаются не так часто. Основу всех кладов, датируемых домонгольским периодом, составляют иностранные серебряные монеты.

Самые древние русские клады датируются VIII веком. То есть за 100 лет до образования государственности уже активно использовались деньги. Типичный для допетровской эпохи клад – это глиняный кувшин, набитый серебряными монетами, перемешанными с мехами и другими ценностями. Бывают и полностью монетные клады. Нередко попадаются клады меньшего размера, в которых монеты завёрнуты в ткань или кусок кожи. Сосуды или обёртка для историков важны не менее, чем само содержимое, поскольку позволяют точнее датировать находку. Важно и то, где и как был зарыт клад, вблизи каких поселений, исторических объектов.

Серебряный дирхем IX-X века(из экспозиции Эрмитажа) Именно серебро было основой денежного счёта, изначально деньги так и называли - «серебро». Золотые монеты тоже попадали на Русь, но их ценили намного ниже, чем в других государствах, а поэтому надолго они не задерживались. Приблизительный курс золота к серебру составлял 10:1, и оставался примерно таким до конца XVII века. Другие металлы, например медь, вообще не воспринимались как средство накопления. Медные монеты появились в северо-восточной Руси только в XIV веке и существовали до объединения русских земель.

Чаще всего в ранних кладах встречаются монеты Арабского халифата – дирхемы. Это тонкие кружочки серебра диаметром примерно 3 см, покрытые арабскими надписями. Такое письмо на руси называлось «куфи», поэтому монеты повсеместно именовались куфическими. После распада Арабского халифата на Русь стали попадать монеты новых государственных образований.

Анализируя частоту встречаемости кладов, можно сделать вывод об организации торговли на Руси. Восточные монеты попадали в Волжскую Булгарию, с которой Русь имела тесные контакты, именно оттуда серебро проникало в русские княжества в обмен на меха, зерно, изделия кузнечного и гончарного ремесла. Далее монеты уходили на юго-западные окраины (Полоцк, Чернигов, Киев, Галич Волынский, Переяславль), откуда шло в Европу.

Кроме города Болгар, столицы Волжской Булгарии, Русь активно торговала с Хазарским каганатом, располагавшимся в прикаспийских и причерноморских степях. В главных центрах торговли были найдены клады с подражаниями арабских монет, надписи на которых не читаются. Незнакомые с арабским письмом славяне принимали такие монеты за подлинные, хотя подлинность как раз имела второстепенное значение, поскольку монета ценилась по количеству серебра в ней. Наиболее крупный клад таких подражаний был найден в 1930 году в Харьковской области возле села Безлюдовки. Самой распространённой версией чеканки подражаний является периодичное снижение веса арабских монет, поэтому для расчётов со славянами приходилось делать монеты прежнего веса.

Некоторые племена, особенно народы Поволжья, использовали монеты для украшения одежды. Для этого в каждой монетке проделывали отверстие и пришивали ниткой. Позже эти монеты могли быть снова использованы в качестве платёжного средства. Учитывая то, что отдельные монеты участвовали в обращении десятки и даже сотни лет, постепенно отверстия появлялись почти у половины дирхемов.

Надписи значения никакого не имели, использовали даже монеты с полностью стёртыми надписями. Тем не менее, вес и проба с поразительной точностью легко определялась древними купцами, какими инструментами они для этого пользовались можно только догадываться. В кладах иногда встречаются весовые гирьки и что-то похожее на чашечные весы. Исследования показывают, что монеты купцы брали скорее не на вес, а по количеству. Этому способствуют и распространённые названия денежных единиц. В таком случае весы служили только для определения качества монет в большой партии, рассчитывалась их средняя проба, а уже потом отсчитывалось нужное количество.

Для археологов надписи на куфических монетах очень важны, они позволяют приблизительно датировать клады по указанному году выпуска (по лунному календарю - хиджре). Например, если в кладе среди 3 тысяч монет 2500 окажется с датами в пределах двух десятилетий, значит и клад можно датировать этим временем. Многое дают понять имена правителей, которых можно сопоставить с определённой династией и с государственным образованием. Чаще всего встречаются монеты Омейядов и Абассидов, эти династии были основными в Арабском халифате, но после его распада образовались и менее продолжительные династии.

Очень редко попадаются среди русских находок иранские монеты IV-VII веков династии Сасанидов, отличающиеся портретом царя (с появлением исламской религии все образы попали под запрет). На территории бывшей Булгарии эти находки менее редкие, что позволяет сделать интересный вывод: монеты попали туда задолго до установления связи Булгарии с Русью, а потом проникли в русские города.

После завоевания турками сельджуками Багдада в середине XI века началось прекращение чеканки серебряной монеты, которая уступила место золотой и медной. Этому способствовало и истощение серебряных рудников Халифата. Как уже говорилось выше, золото и медь неохотно принимались русскими купцами, поэтому приток восточной монеты стал ослабевать. Ещё раньше это произошло в южных и западных районах. На территории современной Украины в X веке уже активно обращалась византийская монета, а на территории Белоруссии европейские денарии. Постепенно они вытеснили дирхемы и стали основой денежного обращения до золотоордынского нашествия.

Европейские денарии – это не тоже самое, что евро в современном мире. Несмотря на схожее название, монеты сильно отличались по рисунку и надписям. Западноевропейские отличаются готическим вариантом исполнения – на них чётко просматривается изображение креста. По весу и форме монеты разных государств были схожи, они выглядят более привычно для нас, чем дирхемы, напоминают 5 копеек образца 1997 года: толстые и с небольшим диаметром.

Кроме денариев, в кладах Древней Руси попадаются другие серебряные монеты – брактеаты. Они по весу близки к дирхемам, но диаметр больше и настолько тонкие, что изображения продавлены на оборотную сторону. Такую монету можно было легко порвать руками. Чеканились брактеаты в Саксонии – государственном образовании на севере современной Германии, просуществовавшем до конца XII века.

Брактеаты(из экспозиции Эрмитажа) Тесные связи с могущественной Византией не могли не отразиться на денежном обращении. Чеканка монет в этом государстве была ограниченной, в основном производились золотые солиды (имевшие также названия «номисма», «иперпер», «милия-риссия» и другие). Они затронули в основном территорию южной Руси с центром в Киеве. Именно по образцу этих монет стали чеканить собственные златники и сребреники в период правления Владимира Великого.Византийские золотые монеты(из экспозиции Эрмитажа) Археологи находят в древнерусских кладах и городищах даже античные монеты, среди которых греческие тетрадрахмы, римские сестерции и т.д. Встречаются и золотые медальоны. Разнообразие форм и размеров говорит о том, что они вряд ли могли использоваться в качестве денег, скорее как форма обмена. Причём попасть на территорию Древней Руси могли задолго до объединения славянских племён, осесть в кладах, после чего снова начать использоваться. Ещё более вероятно то, что эти монетовидные изделия много веков находились в Европе или на востоке, а потом попали на Русь.Наверх

Русские названия денег

Славянки часто носили ожерелья из монет, это было удобно для защиты от воровства. Такие ожерелья называли гривнами (шея по старославянски - грива). Иногда монеты переплавляли и делали нашейные ювелирные украшения, название при этом сохранялось. В среднем в «гривну» входило 25 монет, поэтому данное количество постепенно закрепилось в денежном счёте как «гривна кун». Куна – типичный для того времени дирхем, вероятно происходит от слова «куница», то есть мех мелкого зверя. Считается, что один дирхем давали за одну шкуру куницы. Но есть и другая версия: слово «куна» могло произойти от латинского «coin» - «монета».Женские украшения - гривны(из экспозиции Эрмитажа) Долгое время считалось, что словом «ногата» обозначали шкурку с ногами и головой, но в настоящее время принята другая версия: «нагд» по-арабски означало полновесную монету. Какую именно монету считали полновесной, сказать трудно, возможно это слово более позднего происхождения, когда стали появляться на Руси лёгкие европейские монеты, заменившие куны. В одной летописи сохранились сведения о соотношениях цен, которые как ни удивительно, во всех княжествах были почти одинаковыми. За лисицу давали 5 ногат, или 40 кун без ногаты за 3 лисицы. Значит 40 кун равнялись 16 ногатам, или 2,5 куны за ногату.

Очень часто целым монетам сопутствуют их обрезки. Причём до сих пор не выявлено, как именно они участвовали в обращении. Вероятно обрезком дополнялась масса денег при отсутствии у неё точного веса. В летописях при описании денежного счёта встречается слово «векша», возможно им назывались части кун. Иногда можно найти информацию о количестве векш, близком к 100, которые имели равнозначную цену с куной. Слово «полушка» получило распространение позже, но по-видимому изначально обозначало половину дирхема. Словом «резана» могли обозначать как половинки монет, так и более мелкие части. Что такое «веверица» до сих пор не установлено, возможно это слово не связано с деньгами вообще, хоть и встречается при обозначении счёта. По некоторым источникам «веверица» и «векша» - одно и тоже.Наверх

Златники и сребреники

После принятия в 988 году византийской религии – христианства, князь Владимир Великий, чтобы ещё больше укрепить связи с Византией и повысить престиж Руси начал чеканку первых русских монет. Они получили названия «сребреники» (от слова «сребро» - серебро, деньги) и «златники» (от слова «злато» - золото). Монетный двор находился в Киеве.Сребреник Владимира Изготавливались «сребреники» по подобию византийских солидов, но более крупного размера (приблизительно как уже уходящие в то время дирхемы). Их вес был в пределах 3-3,5 граммов, на лицевой стороне изображался князь на троне с трезубцем в руке – символом княжеской власти. На оборотной стороне поначалу был Христос, а позже появился крупный трезубец, выполненных во всех деталях. Надпись гласила: «Владимир на столе, а се его сребро» (то есть «Владимир на престоле, а это его деньги»). Кружочки для чеканки вырезались из листа серебра и почти всегда имели неидеальную форму.

Судя по всему сребреник стал называться ногатой, как более полновесная качественная монета, в отличие от мелких денариев – кун. Возможно сребреники вообще не участвовали в обращении, или использовались крайне ограниченно, это подтверждает небольшое количество находок. Всего известно около 400 сребреников. Их чеканка прекратилась при Ярославе Мудром, в дальнейшем два столетия на Руси не чеканились монеты вообще, а возродилось производство только при Дмитрии Донском.

Златник Владимира (из экспозиции Эрмитажа) Златники вообще составляют единичные находки. Они чеканились только при Владимире Великом и повторяли византийские солиды, только с изображением русского князя и русскими надписями: «Владимир на столе, а се его злато». На оборотной стороне помещалось изображение Христа.

Златники Владимира известны в двух вариантах: с вершинами букв, обращёнными наружу, и вершинами, обращёнными к центру. Сребреники Владимира делятся на 4 типа:   1 – изображение Христа на оборотной стороне;   2 – погрудное изображение князя, на обороте – трезубец;   3 – князь сидит на троне, на обороте – трезубец;   4 – князь стоит, на обороте – трезубец.

Коллекционерам известны редчайшие сребреники, относящиеся к правлению князя Олега-Михаила (до крещения - Олег, затем Михаил) на территории Тмутаракани (1083-1094 гг.). Это небольшое княжество располагалось на Таманском полуострове возле Азовского и Чёрного морей и принадлежало Руси с 965 до конца XI века. Власть над этими землями удалось установить после разгрома Хазарского каганата Святославом Игоревичем, а позже они отошли к Византии. По другой версии монеты могут принадлежать правлению Мстислава Удалого (988-1036).Наверх

В «Русской правде» – первом своде законов Древней Руси, созданным Ярославом Мудрым, есть список наказаний за различные преступления. Большинство из них – денежные штрафы, выраженные в гривнах. Именно тогда, в XI веке в Киеве гривна стала постепенно превращаться из счётной единицы в слиток серебра определённого веса. Значительно позже гривны-слитки появились в других политических центрах – Новгороде, Пскове, Полоцке, Чернигове. Все они значительно отличались между собой, так как начавшаяся феодальная раздробленность привела к изолированному развитию отдельных территорий.

После окончания притока дирхемов из восточных стран, на части территорий (в большей степени на юге) стали полностью исчезать монеты из обращения. Во всяком случае отсутствуют находки, датируемые достаточно продолжительным периодом. Европейские денарии некоторое время снабжали центр, Поволжье и северо-запад, но их обращение с XII-XIII вв. стало затухать. Этот период историки назвали безмонетным, хотя он не имеет ярко выраженных временных и территориальных границ. Например, в Киеве и многих южнорусских княжествах безмонетный период продлился с XI века до вхождения Украины в состав Литовского княжества в XIII веке. В Новгороде он начался только во второй половине XII века и закончился через примерно 200 лет. Исследования затрудняют скудные находки кладов, которые заполнены в основном серебряными слитками, трудно поддающимися датировке.

Считается, что появление слитков связано с оседанием большого количества монеты у богатых слоёв общества. Население скорее всего вернулось к натуральному обмену и заменителям денег (раковины каури, пушнина). Из-за ненадобности монеты стали переплавлять в более удобные при хранении слитки, ими пользовались при крупных расчётах. Другая версия – усиление давления со стороны монгольских завоевателей. Хотя в этом случае непонятно, почему на юге безмонетный период начался за 150 лет до монгольского нашествия. Безусловно, многие гривны-слитки могли идти в качестве дани татаро-монголам, возможно из них изготавливали «волжские гривны», датируемые XIV веком. В любом случае основным фактором было разделение Руси на независимые княжества, значительно изолированные друг от друга, что привело к снижению влияния торговли.

В то же время по неизвестным пока причинам резко повышается вес счётной гривны кун примерно с 75-80 граммов в X веке до 160 в XI. Возник чёткий весовой стандарт, названный нумизматами «киевской гривной» или «южной гривной», поскольку находят слитки такого веса на территории бывших южных княжеств. Эти гривны имели ромбовидную форму, но со слегка скруглёнными внутрь гранями и сплюснутыми на длинных концах. Одна часть слитка была плоской, а другая выпуклой и пористой из-за попадания воздуха при отливке.

Киевские гривны(из экспозиции Эрмитажа) Новгородские слитки совершенно не похожи на киевские. Клады с ними обнаруживают по всей обширной территории Новгородской республики, а также в Тверском и Псковском княжествах. Имеют форму гладких палочек, приплюснутых с одной стороны. Вес также сильно отличается и находится в пределах 200 граммов.

В западных районах (чаще всего в Белоруссии) находят клады с похожими на новгородские серебряными палочками, но менее правильной формы и весом как у киевских – 160-170 граммов. Из-за близости Литовского княжества их назвали «литовскими», но часто можно встретить и словосочетание «западнорусская гривна», которое является более правильным. В окрестностях Чернигова встречаются редкие находки шестиугольных 200-граммовых слитков, сильно сплющенных молотком. А в Поволжье производились так называемые «ладьеобразные» гривны весом примерно 200 грамм. Форма ладьи у слитка получалась из-за покачивания формы в процессе затвердевания серебра. Как и киевские, они имеют пористую структуру нижней части и гладкий верх.

В более поздних южных кладах обнаруживают утолщённые шестиугольные слитки весом как новгородские, что свидетельствует о возобновлении торговых связей Новгорода и Киева. Вероятно, сплющенные черниговские гривны были изготовлены из них. Есть и другие версии, например что все черниговские гривны – результат переплавки в 1288 году драгоценных сосудов по приказу волынского князя Владимира Васильковича.

В Эрмитаже хранится золотой слиток весом 94 грамма, найденный в 1903 году на территории Белоруссии. Трудно сказать, являлся ли он платёжным средством. Не исключено, что это попавшее на Русь сырьё для изготовления европейских золотых солидов. Историки оценивают разменный курс золота к серебру того времени примерно как 12:1 (по некоторым данным 10:1), получается что слиток равнялся 5 новгородским гривнам.

В конце XIII века снижается проба серебра у новгородских слитков. Стали изготавливать утолщенные в центре слитки, наплавляя дополнительную часть серебра для возвращения им привычной ценности. Судя по всему купцы отказывались принимать гривны, в которых чистого серебра было всего 170 г., поэтому приходилось наращивать объём чистого серебра. Среди нумизматов такие гривны называют «горбатыми». Не исключено, что некачественное серебро ввозилось с целью расстройства экономической системы Новгорода. В это время торговля снова стала переходить от натурального обмена к денежному, а для мелких расчётов гривну рубили на части, получая полтины, четверти и т.д. От слова «рубить» произошло название гривны нового типа – «рубль». Полтины, а также сами рубли часто клеймили. В поздних кладах безмонетного периода почти все экземпляры с клеймами, причём целых гривен становится значительно меньше.

С расцветом торговли в очередной раз меняется счётное понятие «гривна». Теперь им стали называть десятую часть рубля. Это понятие закрепилось на многие века, и до сих пор 10-копеечную монету некоторые именуют «гривенником». С возрождением чеканки в XIV-XV веках исчезают слитки, уступая снова место монетам.Наверх

Рекомендуемая литература:

    1. И.Г.Спасский. "Русская монетная система".

    2. А.В. Орешников. "Русские монеты до 1547 года".

Фотографии предоставлены пользователями сайта: Admin, Сергей32 Наверх

Другие статьи по истории монет:

Монеты русских княжествМонеты Русского государства XVI-XVII вв.Монеты Российской империи Монеты СССР Монеты Банка России

www.russian-money.ru

Развитие нумерации на Руси

Основной предпосылкой для всех математических знаний служит нумерация, которая у разных древних народов имела различный вид. По-видимому, все народы вначале обозначали числа зарубками на палочках, которые у русских назывались бирками. Такой способ записей долговых обязательств или налогов применялся малограмотным населением разных стран. На палочке делали нарезы, соответствующие сумме долга, или налога. Палочку раскалывали пополам: одну половину оставляли у должника или у плательщика, другую хранили у заимодавца или в казначействе. При расплате обе половинки проверяли складывание.

С появлением письменности, появились и цифры для записи чисел. Сначала эти цифры напоминали зарубки на палках, затем появились специальные знаки для некоторых чисел, таких, как 5 и 10.

В то время почти все нумерации были не позиционными, а похожими на римскую нумерацию. Однако, за несколько столетий до новой эры изобрели новый способ записи чисел, при котором цифрами служили буквы обычного алфавита.

В одной из русских рукописей XVII века читаем мы следующее: «...знай же то, что есть сто и что есть тысяща, и что есть тьма, и что есть легион, и что есть леодр...», «...сто есть десятью десять, а тысяща есть десять сот, а тьма есть десять тысящ, а легион есть десять тем, а леодр есть десять легионов...».

В то время, как в странах Западной Европы пользовались римской нумерацией, в древней России, находившейся подобно другим славянским странам в тесном культурном общении с Византией, получила распространение алфавитная нумерация, сходная с греческой.

 

В древнерусской нумерации числа от 1 до 9, затем десятки и сотни изображались последовательными буквами славянского алфавита (именно, так называемой кириллицы, введенной в IX в.).

Из этого общего правила были некоторые исключения: 2 обозначалось не второй по счету буквой "буки", а третьей "веди", так как буква 3 (древняя бета, византийская вита) передавалась по-старорусски звуком "в". "Фита", стоящая на конце славянского алфавита, обозначала, как греческая 0 (древняя тэта, византийская фита), число 9, а 90 обозначалось буквой "червь" (у греков использовалась для этой цели буква "копиа", отсутствовавшая в живом греческом алфавите). Не использовались отдельные буквы. Для указания же того, что знак является не буквой, а цифрой, сверху над ним ставили специальный знак «~», называемый титло. Вот, например, как записывались первые девять чисел:  

Десятки тысяч назывались «тьмы», их обозначали, обводя знаки единиц кружками, например, числа 10 000, 20 000, 50 000 соответ­ственно записывались следующим образом: 

Отсюда и произошло название «Тьма народу», т. е. очень много народу. Сотни тысяч назывались «легионами», их обозначали, обводя знаки, единиц кружками из точек. Например, числа 100 000, 200 000 соответственно имели обозначение

Миллионы назывались «леодрами». Их обозначали, обводя знаки единиц кружками из лучей или запятых. Так, числа 106 и 2 • 106 обозначались соответственно 

Сотни миллионов назывались «колодами». «Колода» имела специальное обозначение: над буквой и под буквой ставились квадратные скобки.

Числа от 11 до 19 обозначались так:

Остальные числа записывались буквами слева направо, например, числа 544 и 1135 имели соответственно обозначения

При записи больших чисел, чем тысячи, в практической деятель­ности (счете, торговле и т. д.) часто вместо «кружков» знак «≠ » стави­ли перед буквами, обозначавшими десятки и сотни, например, запись

означает числа соответственно 500 044 и 540 004.

В приведенной системе обозначения чисел не шли дальше тысяч миллионов. Такой счет назывался «малый счет». В некоторых рукописях авторами рассматривался и «великий счет», доходивший до числа 1050. Далее говорилось: «И более сего несть человеческому уму разумети». Современная математика использует индийскую нумерацию. На Руси индийские цифры стали известны в начале XVIIв.

Назад

matematika.gym075.edusite.ru

Древняя Русь Википедия

Запрос «Древнерусское государство» перенаправляется сюда; о государстве XV—XVIII веков см. Русское государство. Столица Крупнейшие города Язык(и) Религия Денежная единица Площадь Население Форма правления Династия Преемственность
Историческое государство
Киевская РусьДревнерусское государствоДревняя Русь
рѹсьскаѧ землѧ
Новгород (862—882),Киев (882—1240)
Киев, Новгород, Чернигов, Переяславль, Полоцк, Туров, Владимир-Волынский, Смоленск, Псков, Новгород-Северский, Перемышль, Теребовль, Галич, Ростов, Суздаль, Владимир-на-Клязьме, Муром, Рязань
древнерусский
славянская мифология и православие
куна, гривна, ногата
ок. 1 330 000 км² (к 1000 году)[1]
5,4 млн чел. (1000)[2]
монархия
Рюриковичи
← Племенные союзы восточных славян
Русские княжества →

Ки́евская Русь, Древнеру́сское госуда́рство, Дре́вняя Русь (др.-рус. и ст.‑слав. рѹсь, рѹсьскаѧ землѧ[Комм 1], греч. Ῥωσία[Комм 2], лат. Russia, Rossia, Ruthenia, Ruscia, Ruzzia[Комм 3][Комм 4], др.-сканд. Garðar, позже Garðaríki[Комм 5]) — средневековое государство в Восточной Европе, возникшее в IX веке в результате объединения ряда восточнославянских[Комм 6] и финно-угорских[

ru-wiki.ru