Старинные единицы измерения: список. Старинные единицы измерения длины. Единицы измерения длины в древней руси

Старинные и современные единицы измерения

29.01.2017

Для того чтобы получить объективную информацию об объекте или явлении, его свойствах и параметрах нам необходимо его описать: измерить, посчитать, разобрать на составные элементы и снова собрать в целое. Это всё, конечно, касается внешних характеристик и не раскрывает сути вещей, которая познаётся совершенно иным образом.

В повседневной жизни мы постоянно пользуемся измерительными приборами, таким как часы, электрические счётчики, весы, термометр, линейка и многие другие. Измерить какую-нибудь величину – значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.

На сегодняшний день 95% населения Земли использует метрическую систему измерений, но так было не всегда. 

     

     Справка

Международная десятичная система измерений, в основу которой положено использование таких единиц, как килограмм и метр, называется Метрической. На данный момент Метрическая система мер используется в большинстве стран мира. Есть, однако, несколько крупных государств, в которых по сей день применяется основанная на таких единицах, как фунт, фут и секунда – английская система мер. К ним относятся Великобритания, США и Канада. Однако эти страны также уже приняли несколько законодательных мер, направленных на переход к Метрической системе мер.

На Руси традиционно применялась руская система мер, основным измерительным элементом которой являлся человек. С одной стороны – это очень удобно в повседневных хозяйственных делах (измерительный прибор всегда при себе), с другой это вызывало затруднения в торговых сделках, при взимании налогов и в развитии промышленности (ведь у разных людей такие измерительные единицы различны).

В России в разных местностях почти все меры имели различные значения, поэтому в учебниках арифметики до революции помещали подробные таблицы мер. В одном распространённом дореволюционном справочнике можно было найти до 100 различных футов, 46 различных миль, 120 различных фунтов и т.д. Ведь и шаг у людей бывает разный и длина ступни у них неодинакова, и пальцы у всех разной ширины…

Поэтому возникла необходимость искать в окружающей природе новые унифицированные единицы измерения.

Так на смену нашей исконной системе пришла метрическая, зародившаяся во Франции в середине 18 века, система мер. Она была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 4 июня 1899 года. Применение метрической системы мер в РСФСР стало обязательным по декрету СНК РСФСР от 14 сентября 1918 года, а в СССР — постановлением СНК СССР от 21 июля 1925 года. 

Итак, современные единицы измерения:

Меры веса

• 1 тонна (т) = 1000 килограммам (кг)
• 1 центнер (ц) = 100 килограммам (кг)
• 1 килограмм (кг) = 1000 граммам (г)
• 1 грамм (г) = 1000 миллиграммам (мг)

Меры длины

• 1 километр (км) = 1000 метрам (м)
• 1 метр (м) = 10 дециметрам (дм) = 100 сантиметрам (см)
• 1 дециметр (дм) = 10 сантиметрам (см)
• 1 сантиметр (см) = 10 миллиметрам (мм)

Меры площади

• 1 кв. километр (км2) = 1 000 000 кв. метрам (м2)
• 1 кв. метр (м2) = 100 кв. дециметрам (дм2) = 10 000 кв. сантиметрам (см2)
• 1 гектар (га) = 100 арам (а) = 10 000 кв. метрам (м2)
• 1 ар (а) =100 кв. метрам (м2)

Меры объёма

• 1 куб. метр (м3) = 1000 куб. дециметрам (дм3) = 1 000 000 куб. сантиметрам (см3)
• 1 куб. дециметр (дм3) = 1000 куб. сантиметрам (см3)
• 1 литр (л) = 1 куб. дециметру (дм3)
• 1 гектолитр (гл) = 100 литрам (л)

Старинные руские меры

С древности мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. Система древнеруских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок. 

Перечислим некоторые единицы измерения, которые в настоящее время уже не используются.

1 ансырь — большая унция — 409,4 грамма, или фунт

1 аршин — 16 вершков — 71,12 см

1 кв. аршин — 0,5 м²

1 берковец — 10 пудов — 163,8 кг

1 бочка — 40 вёдер — 491,96 л

1 ведро — 12,296 л

1 верста — 500 саженей — 1,067 км

1 верста квадратная (кв.) — 250000 кв. саженей — 1,138 км²

1 верста лапотная — расстояние, равное износу пары лаптей

1 вершок — 1 3/4 дюйма — 4,45 см

1 кв. вершок — 19,758 см²

1 гривна — около 400 граммов

1 гарнец — 1/8 четверика — 3,279 л

1 десятина — 2400 кв. саженей — 1,025 га — 10925 м²

1 доля — 1/96 золотников — 44,43 мг — 0,044 г

1 дюйм — 1/12 фута — 2,54 см

1 золотник — 96 долей — 4,266 г

1 кентарь — более 3 пудов

1 копна сена — десятая часть десятины луга

1 коробь — мера зерна для завеса 3 десятин пашни

1 кадь — 14 пудов — 229,32 кг

1 ласт — 72 пуда — 1179,4 кг

1 локоть — 15 вершков — 66,6 см — 0,666 м

1 лот — 3 золотника — 12,8 г — 0,0128 кг

1 линия — 10 точкам — 2,54 мм

1 мера — 1,09 пуда — 17,87 кг

1 миля — 7 верст — 7,468 км

1 осьмина — 4 четверика — 104,95 л

1 позмог — 5 пудов — 81,9 кг

1 поприще — 20 вёрст, или суточный переход, ошибочно упоминается как верста

1 пуд — 40 фунтов — 16,38 кг

1 пядь: малая — 19 см, большая — 23 см

1 румынка — бочка на 8-10 пудов

1 руский фут — 1/7 сажени — 12 дюймов — 0,3046 м

1 сажень — 3 аршина — 2,1336 м

1 косая сажень — расстояние между пальцами вытянутой вверх левой руки и носком отставленной правой ноги

1 кв. сажень — 4,55 м² — 9 кв. аршин

1 сапец — 6 пудов — 98,28 кг

1 точка — 0,254 мм

1 фунт — 32 лота — 96 золотников — 0,409 кг

1 фут — 12 дюймам — 304,8 мм

1 чарка — 1/10 штофа — 2 шкалика — 0,123 л

1 четверик — 8 гарнцев — 26,24 л

1 четверть (жидкостей) — 1/4 ведра — 3,08 л

1 четверть (мальтер, четь) — 4 пуда — 64 кг, точнее 65,52 кг

1 четверть (сыпучих тел) — 209,91 л

1 четверть — 17,8 см — 0,178 м

1 четь (площадь) — половина десятины пахотной земли

1 шкалик — 1/2 чарки — 0,06 л, или 1/200 ведра

1 штоф — 10 чарок — 1,23 л

АРШИН - мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках. 

Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень "АР" в слове а р ш и н - в древнеруском языке (и в других, соседних) означает "ЗЕМЛЯ", "поверхность земли", и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – ШАГ. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека ("малыми <простыми> саженями"; раз-два – один, раз-два – два, раз-два – три ...), или тройками ("казёнными саженями"; раз-два-три – один, раз-два-три – два ...), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки. 

Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя "от плеча". Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казённый аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом. 

ВЕРСТА - путевая мера (её раннее название - ''поприще''). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: "поприще сажений 7 сот и 50" (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре I одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м. 

"Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.

Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространённых на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. "Косая сажень" - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан).

Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнеруской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил ... 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение руских народных мер. Существовали саженные мерные верёвки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве.

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см, а также - дворовая, мостовая. 

ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется. 

Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов — "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определённое значение).

ВЕРШОК - мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). 1 вершок = 4 ногтя (по ширине - 1,1 см) = 1/4 пяди = 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки. 

При определении роста человека или животного счёт вёлся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см. 

Рост в Вершках	1	3	5	7	9	10	15
Рост в метрах	1,47	1,56	1,65	1,73	1,82	1,87	2,09

Для человека использовали два способа полного выражения роста: 

• 1 - сочетание "роста *** локтей, *** пядей"
• 2 - сочетание "рост *** аршина, *** вершков"
• с 18 века - " *** фута, *** дюйма"
• Для домашних мелких животных использовали - "рост *** вершков"
• Для деревьев - "высота *** аршин"

Во второй половине XVII века аршин применяли совместно с вершком в различных отраслях производства. В «Описных книгах» оружейной палаты Кирилло-Белозерского монастыря (1668 г.) записано: "... пушка медная полковая, гладкая, прозванием Кашпир, московское дело, длина три аршина полодинадцаты вершка (10,5 вершка)… Пищаль большая чугунная, Лев железная, с поясами, длина три аршина три чети с полувершком." Древнюю рускую меру "локоть" продолжали ещё употреблять в быту для измерения сукна, полотна и шерстяных тканей. Как следует из Торговой книги, три локтя приравниваются двум аршинам. Пядь как древняя мера длины ещё продолжала существовать, но так как значение её изменилось, из-за согласования с четвертью аршина, то это название (пядь) постепенно выходило из употребления. Пядь заменили на четверть аршина. В строительном и инженерном деле широко применялось деление сажени на 100 частей.

Со второй половины XVIII века подразделения вершка, в связи с приведением аршина и сажени к кратному отношению с английскими мерами, были заменены мелкими английскими мерами: дюймом, линией и точкой, но прижился только дюйм. Линии и точки применялись сравнительно мало. В линиях выражались размеры ламповых стёкол и калибры ружей (например, десяти- или 20-линейное стекло, известное в обиходе). Точки применялись только для определения размеров золотой и серебряной монеты. В механике и машиностроении дюйм делили на 4, 8, 16, 32 и 64 части. 

Живое творчество

Благодаря тому, что в древности основные единицы измерения были заключены в особенностях человеческого тела, то и созданные с помощью этих мер объекты всегда были индивидуальны и неповторимы, чего не скажешь о современном массовом творчестве.

Применение старинных руских мер в строительстве помогало и помогает созданию живых зданий с уникальной внешней формой и обережной внутренней сутью.

Как отмечает геометр А.Черняев, построенное в руских саженях помещение, даже кажущееся квадратным, всё же квадратом быть не может. И когда мы скользим по нему взглядом, то не обнаруживаем симметричной строгости, хотя суммарные пропорции каждого угла помещения остаются неизменными. От движения глаз помещение оживает, меняя свои визуальные размеры. Живая фигура, например, квадрат — это переходная граница, отделяющая восприятие квадрата от прямоугольника, такая фигура, которая ещё не квадрат, но уже и не прямоугольник. В старых помещениях строгой параллельности никогда не было — всюду имелись живительные углы наклона.

Также весьма оправданы конструирование и пошив одежды с использованием не стандартных, а древнеруских индивидуальных мер, что позволяет достичь органического сочетания различных частей одежды и получить гармоничную и стройную систему «человек-одёжа» как единое целое. Применение старинных руских мер даёт возможность через резонансные соотношения организовать тесное взаимодействие человека с живой природой и тем самым способствовать сохранению и укреплению здоровья.

Общая для всех система измерений сильно облегчает и упрощает жизнь общества в целом, но вместе с этим из неё уходит нечто важное, то, о чём ведали наши мудрые Предки. Через вслушивание в старинные руские меры возможно пробуждение Родовой памяти.

Пословицы и поговорки с использованием старинных мер длины и их переводы на современные единицы измерения: 

1.  Аршин да кафтан, да два на заплатки — 0,71 м да кафтан, да 1,42 м на заплатки.

2.  Борода с вершок, а слов с мешок — борода с 44 см, а слов с мешок.

3.  Врёт семь верст до небес, и все лесом — врёт 7,469 км до небес, и все лесом.

4.  За семь верст комара искали, а комар — на носу — за 7,469 км комара искали, а комар — на носу.

5.  На три аршина в землю видит — на 2,13 м в землю видит.

6.  Охотник за семь верст ходит киселя хлебать — охотник за 7,469 км ходит киселя хлебать.

7.  Ты от правды на пядень, а она от тебя на сажень — Ты от правды на 19 см, а она от тебя на 2,13 м.

8.  Тянись верстой, да не будь простой — тянись 1,067 км, да не будь простой.

9.   За это можно и пудовую свечку поставить — за это можно и 16,4 кг свечку поставить.

10.  Зернышко пуд бережет — зернышко 16,4 кг бережет

11.  Два вершка (или полвершка) от горшка, а уже указчик — 0,888 м (или 0,222 м) от горшка, а уже указчик.

12.   У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла — у нее суббота через пятницу на 0,888 м вылезла.

13.  Не уступишь не пяди — не уступишь не 27 см.

14.  Уступишь на пядь, потеряешь сажень — уступишь 27 см, потеряешь 2,13 м.

15.  Семь пядей во лбу — 189 см во лбу.

16.  Сам с ноготок, а борода с локоток — сам с локоток, а борода 38—46 см.

17.  Шагнул и царство покорил — на 71 см шагнул и царство покорил.

18.  Ни шагу назад! — ни 71 см назад.

19.  Каждый купец на свой аршин меряет — каждый купец на свои 71 см меряет.

20.  На аршин борода, да ума на пядь — на 71 см борода, а ума на 27 см.

21.  Косая сажень в плечах — 2,13 м в плечах.

22.  Москва верстой далека, а сердцу рядом — Москва на 1,067 км далека, а сердцу рядом.

23.  Любовь не верстами меряется — любовь не 1,067 км меряется.

24.  От слова до дела — целая верста — от слова до дела — 1,067 км.

25.  Верстой ближе, пятаком дешевле — 1,067 км ближе, пятаком дешевле.

26.  Семь вёрст молодцу не крюк — 7,469 км молодцу не крюк.

27.  Его за версту видно — его видно за 1,067 км.

28.  От мысли до мысли пять тысяч верст — от мысли до мысли — 5335 км.

29.  Писать о чужих грехах аршинами, а о своих — строчными буквами — писать о чужих грехах 71 см, а о своих строчными буквами.

30.  Тянись верстой, да не будь простой — тянись на 1,067 км, да не будь простой.

 

© МЦ Древо Рода

Если вы хотите всегда вовремя узнавать о новых публикациях на сайте, то подпишитесь на нашу рассылку.

drevoroda.ru

Доклад на тему "Единицы измерения длины"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 14

Название конкурса ………………………..???

Исследовательская работа:

«Единицы измерения длины в Древней Руси»

Выполнил(а):Игумнова Полина ученица 5 класса

Руководитель: Курченова Мария Алексеевна, учитель математики.

Чита, 2016 г.

Содержание:

Стр.

I.

Введение.

3-4

II.

Историческая справка.

2.1

Любопытные способы измерений.

4

2.2

Единицы измерения длины в Древней Руси.

4-8

III.

Решение задач с использованием старинных русских мер.

8-10

IV.

Заключение.

11

V.

Список использованной литературы.

12

Часто в нашей жизни встречаются слова, обозначающие единицы измерения Древней Руси. В русском языке их называют устаревшими, вышедшими из активного употребления. Мы не пользуемся ими ежедневно, но, не зная их значения, порой трудно понять литературное произведение, параграф по истории, даже пословицу. В любой книге есть сноски, но они написаны очень мелким шрифтом и не запоминаются.

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площадь, емкость, массу, время.

Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения.

Это вызвало у меня интерес, и я решила узнать более подробно о мерах длины применяемых русским народом.

Просматривая статьи в газетах, журналах я убедилась, что данных для исследовательской работы недостаточно, тогда я обратились к книгам и с помощью учителя к Интернету. Данная работа оказалась на редкость интересной для меня лично. Я узнала много нового о единицах измерения длины Древней Руси, их простоте и, одновременно, сложности.

Но не только новая информация открылась мне. Я применила найденный материал о единицах измерения на практике. Таким образом, данная работа помогла мне приобрести новые знания и навыки в решении задач, составленных самой.

Надеюсь, что моя работа окажется интересной и нужной не только для меня и моих одноклассников, но и для школьников и учителей нашей школы.

Исходя, из этого актуальность моего исследования обусловлена развитием математического мышления, основываясь на числовых представлениях в Древней Руси. В школьных учебниках, литературных произведениях часто встречаются слова, обозначающие единицы измерения длины на Руси, но мы не знаем значения этих слов, поэтому не всегда правильно понимаем смысл прочитанного.

Предмет моего изучения - единицы измерения длины на Руси.

Цель исследования – более глубоко изучить и исследовать сведения о русских единицах измерения длины.

Обозначенная цель требовала решение следующих задач:

1. Собрать материал и изучить литературу по данной теме;

2. Рассмотреть развитие единиц измерений длины в Древней Руси;

3. Найти и решить задачи с использованием единиц измерения длины Древней Руси.

Гипотеза: изучение исторических корней понятий единиц измерения длины в Древней Руси способствует развитию знаний и представлений об истории своей страны, повышает интерес к изучению математики и других предметов.

Методы исследования:

- изучение и анализ литературы;

- решение задач с использованием старинных мер.

Новизна исследования: поиск математических представлений о мерах измерения длины в Древней Руси и развитие интереса к изучению истории своей страны.

Практическая значимость работы заключается в том, что использование старинных единиц измерения длины в решении практических задач, способствует повышению интереса к изучению математики. Возможно использование полученного материала на уроках, факультативах и т.д.

II. Историческая справка

2.1. Любопытные способы измерений.

У наших предков были и весьма любопытные способы измерения.

У славян была такая мера длины, как «вержение камня» – бросок камнем, «перестрел» – расстояние, которое пролетала стрела, выпущенная из лука. Расстояния измерялись и так: «Печенегия отстояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от Руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских на полдня пути».

В старинных грамотах о пожаловании земли можно прочитать: «От погоста во все стороны на бычачий рев», это значило – на расстояния с которых еще слышен рев быка.

Мерой служило и время «пока закипит котел воды». «Пушечный выстрел» – тоже мера расстояния.

В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояния – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

2.2. Единицы измерения длины в Древней Руси.

На Руси существовали свои измерения. Было выяснено, что первыми измерительными приборами были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня, шаги человека. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях.

Рассмотрим только единицы измерения длины, применяемые в Древней Руси.

Наиболее распространенными старинными мерами длины являются перст, вершок, пядь, сажень, локоть, аршин.

Перст указующий. В старину палец руки называли перстом. Так же нарекли и самую маленькую единицу длины. Русский перст был равен ширине указательного пальца, что составляет примерно 2 см. Хотя перст и не входил в официальную систему мер, долгое время он использовался для определения размеров мелких предметов.

Слово «перст» ныне считается устаревшим, однако в богатом русском языке сохранилось немало порожденных им слов и выражений: перстень, наперсток, перчатки, перст судьбы, один как перст.

С длиной пальца связана и другая старая русская мера длины – вершок. Когда-то так называли верхнюю часть чего-либо. Говоря о вершке как о единице длины, имели в виду верх перста. Первоначально вершок определялся длиной двух фаланг указательного пальца, а это приблизительно 4 см 5 мм.

Повсеместно употреблялись доли вершка: половина, четверть и т.д. Кроме того, в ряде областей в быту использовалась мера длины корх (кулак), равная двум вершкам (ширине сжатой в кулак ладони).

Третьей единицей длины, родственной персту и вершку, так как также ведет происхождение от пальца, стал дюйм. Такое название закрепилось за меркой, первоначально равной длине фаланги большого пальца, примерно 2 см 5 мм.

Слово «дюйм» голландского происхождения и появилось в русском языке благодаря Петру I. Сама же единица длины была заимствована им у англичан и вскоре вошла в официальное употребление наравне с вершком. Впоследствии между этими мерами установилось соотношение

1 вершок дюйма

В наше время в дюймах измеряют самые разные величины: толщину досок и плитки, длину гвоздей и болтов, диаметр труб и некоторых деталей, размеры автомобильных шин и дисков и др. Также параметры различных устройств и носителей информации, например, диагональ экрана монитора или диаметр жесткого диска. В долях дюйма выражают также высоту шрифта при компьютерном наборе текста.

К наиболее древним рукотворным мерам относится пядь (или пядень). Статус официальной единицы длины, для которой были установлены соотношения ее с другими единицами, ей присвоили только в XVI в. Название мерки произошло по одной версии от славянского глагола «пяти» - растягивать, а по другой от слова «пясть» - кисть руки.

Известно о трех древнерусских пядях. Малая пядь определялась расстоянием между концами растянутых большого и указательного пальцев. Великая пядь равнялась расстоянию между концами большого пальца и мизинца. Наконец, добавив к малой пяди две длины сустава указательного (по некоторым источникам – среднего) пальца, можно было получить пядь с кувырком. Если оценить величину каждой меры в сантиметрах, то получится примерно 19 см, 23 см и 27 см.

До нас название мерки дошло в образных выражениях и крылатых словах, поэтому используется, как правило, в переносном смысле. Иногда под «пядью» понимают малую часть чего-либо.

К старинным мерам длины, использовавшимся на Руси повсеместно, относился также локоть. Величина локтя определялась расстоянием от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки, что составляло примерно 46см и 38см соответственно.

В некоторых документах упоминается также большой локоть, равный длине руки от основания плеча до большого пальца, а это приблизительно 54 см или две пяди с кувырком.

В качестве мерила локоть широко использовался (наряду с пядью и саженью) в строительном деле. Особое значение он приобрел в торговле: при розничной продаже тканей считался основной единицей длины, а при оптовых закупках играл роль контрольной мерки.

С конца XI в. локоть начал вытесняться более крупной единицей длины – аршином, использование которого началось с торговых отношений с Востоком. Длительное время локоть и аршин применялись одновременно друг с другом: первым измеряли ткани русского производства, вторым – иностранного. Однако со временем аршин стал доминировать, проник в различные отрасли производства и в XVII в. был признан официальной мерой длины в государстве.

Считается, что слово «аршин» восходит к персидскому «арш» - локоть, которое было некогда заимствованно тюркскими языками, откуда и попало в русский язык. Аршин равнялся длине руки – от основания плеча до кончика вытянутого среднего пальца.

В XVI- XVIII столетиях его величина составляла около 72 см.

Название сажень происходит от славянского слова сяг – шаг. Сначала оно означало расстояние, на которое можно шагнуть. Затем стали различать сажени – маховую, косую, казенную, мерную, большую, греческую, церковную, царскую, морскую, трубную. Этой меряли только длину труб на соляных промыслах. Маховая или мерная сажень – расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых рук (176 см). Сажень простая (152 см) – расстояние между размахом вытянутых рук человека от большого пальца одной руки до большого пальца другой. Сажень косая (248 см) – расстояние между подошвой левой ноги и концом среднего пальца вытянутой вверх правой руки.

Для измерения больших расстояний в древности была введена мера, называемая поприще, а затем взамен ее появляется верста. Название это происходит от слова вертеть, которое в начале означало поворот плуга, а потом ряд, расстояние от одного до другого поворота плуга при пахоте. Длина версты в разное время была различной – от 500 до 750 саженей. Да и верст-то было не одна, а две: путевая – ею измеряли расстояние пути и межевая – ею меряли земельные участки. «Верстой» также назывался верстовой столб на дороге.

Таблица старинных мер длины в современном исчислении:

Сажень = 3 аршина = 48 вершков = 2,16 м

Косая сажень = 2,48 м

Маховая сажень = 2,36 м

Аршин = 72 см

Пядь = 16 вершков = 4 пяди = 19 и 23 см

Вершок = 1/16 аршина = 4,4 см

Локоть = 46 см

Верста = 500 саженей = 1140 м

Фут = 12 дюймов = 30,44 см

Дюйм = 2,54 см

III. Решение задач с использованием старинных русских мер длины.

Задача № 1 1 аршин = 0,72 м, 1 пядь = 0,19 м.

Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям?

Решение:

1) Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям:

2 аршина и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей

2) Переведем аршины и пяди в метры: (5 · 0,72) + (6 · 0,19) = 4,74 м 7 · 0,72 = 5,04 м

3) Хватит ли выбойки трем дочерям на сарафаны: 5,04 - 4,74 = 0,3 м

Ответ: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны.

Задача № 2 1 аршин = 16 вершков = 28 дюймов

Канат длиной 11 аршин матросы разрезали на 2 части так, что в одной из них оказалось столько вершков, столько в другой дюймов. Какой длины меньший кусок?

Решение:

1) Выразив длину каната равную 11 аршинам в вершках: 16 · 11 = 176 вершков

2) Разделим 176 вершков на общее число вершков и дюймов:

176 : (16 +28) = 4 аршинам

Ответ: меньший кусок каната 4 аршина.

Задача № 3 1 сажень = 7 футов, 1 фут = 12 дюймов

Борода у человека растет, удлиняясь в неделю 1/5 дюйма. Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей жизни. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет?

Решение:

1) Найдем, сколько недель в месяце? 30 : 7 = 4,3 недели

2) Определим, сколько недель в году? 4,3 · 12 = 52 недели

3) Вычислим, сколько недель в тридцати годах? 52 · 30 = 1560 недель

4) Вычислим, на сколько дюймов вырастит борода за 30 лет?

1560 · 0,2 = 312 дюймов

5) Переведем дюймы в сажени и футы: 312 : 12 = 26 футов, 26 : 7 = 3 сажени и

5 футов

Ответ: 3 сажени и 5 футов достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет.

Задача № 4 1 фут = 7 саженей, 1 верста = 500 саженей

Дорога длиной две версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым полем. Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дороги с разных концов. Сергей шел от сторожки и мерил палкой в 1 сажень, а Николай шел от церкви и мерил палкой в 1 фут. На опушки леса они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом?

Решение:

1) 1 + 7 = 8

2) Сколько раз у каждого уложилась палка? 1000 : 8 = 125 раз

3) Найдем расстояние дороги, которая тянется лесом? 125 · 7 = 875 сажень

Ответ: 875 сажень дорога тянется лесом.

Задача № 5 1 дюйм = 2,54 см

Какой рост в миллиметрах у Дюймовочки из сказки Андерсена?

Решение: 1 дюйм = 2, 54 см = 25,4 мм.

Ответ: 25,4 мм.

Задача № 6 1 вершок = 4,4 см

Говорят на маленьких: от горшка два вершка. Найдите рост малыша, если высота горшка равна 25 см.

Решение: рост = 25 + 2 · 4,4 = 25 + 8,8 = 33,8 см.

Ответ: 33,8 см

Задача № 7 1 пядь = 19 см

Существовал ли когда-нибудь человек «семи пядей во лбу»?

Решение: 19 · 7 = 133 см – лоб человека.

Ответ: нет!

Задача № 8 1 аршин = 0,72 м, 1 вершок = 0,044 м

У Тургенева в «Муму» о глухонемом богатыре дворнике Герасиме говорится, что он был «мужчина он был 2 аршинов и 12 вершков роста». Каков рост Герасима?

Решение: 2 · 0,72 + 12 · 0,044 = 1,968 м

Ответ: рост Герасима 1 м 97 см.

Еще некоторые старинные задачи:

1. Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2минуты 500 сажень, а собака в 5 минут 1300 сажень; спрашивается, вкакое время собака догонит зайца? (Старинный задачник по арифметикеВойтяховского).

Ответ: за 15 минут

2. Одному курьеру приказано прибыть к назначенному месту в 12дней, которому он прежде, ехав всякие сутки по 228 вёрст, прибыл в 15дней. Спрашивается, поскольку верст должен он проезжать в сутки, дабыпоспеть к тому месту в назначенное время (Старинный задачник поарифметике Войтяховского).

Ответ: по 285 вёрст.

3. Юноша некий пошел с Москвы к Вологде и идёт на всякий деньпо 40 верст, а другой пошел после его на следующий день, а на всякийдень идет по 45 вёрст. Во сколько дней тот юноша постиг прежнегоюношу прежнего юношу, сочти. (Математические рукописи 17 века).

Ответ: в 8 дней.

IV. Заключение.

Опираясь на слова великого русского ученого Дмитрия Ивановича Менделеева, который сказал, что «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры» можно смело сказать, что пользоваться данными мерами измерения было очень неудобно, т.к. они были неточны в измерениях и личными для каждого из нас.

С развитием торговых отношений между иностранными государствами потребовалось создание эталонов. В разные века предпринимались попытки ввести эталоны. За это время система мер имела множество изменений.

В 1960 году собралась Генеральная конференция по мерам и весам, на которую прибыли представители 32 стран. Была принята Международная система единиц. С 1963 года ею пользуются во всех областях науки, техники и народного хозяйства.

Данная работа актуальна и интересна потому, что заставляет учащихся не только обратиться к истории языка и освоить простейшие навыки экспериментальной работы, но и использовать полученные знания при изучении других предметов, таких как математика, русский язык, литература, история, информатика.

Выводы:

В результате проделанной работы мною были выполнены задачи:

1. Изучила литература по данному вопросу.

2. Научилась использовать описанные единицы измерения при решении задач

3. Подготовила выступление.

Работая над этой темой, мне удалось узнать много интересной информации, я научилась использовать старинные российские меры длины, узнала много исторических фактов; математика средневековой Европы развивалась, прежде всего, как наука купцов, строителей, художников, военных инженеров, чиновников, мастеров. Математика была нужна им как способ решения достаточно простых задач, встречавшихся в их хозяйственной или практической деятельности.

Старинные российские меры длины были использованы при решении задач.

И поэтому я думаю, что каждому изучающему математику нужно познакомиться с решением этих интересных задач, потому что знать историю своей страны важно для настоящих и будущих поколений нашей Родины - России.

Я считаю, что данную работу можно продолжить, изучая другие единицы измерения, не рассмотренные в данной работе, тем более что некоторые древние единицы измерений используются и в настоящее время.

V. Список использованной литературы.

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. Математика 5 класс/Москва, И: Мнемозина, 2007.

2. Депман И.Я.; Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики/М.: Просвещение, 1989.

3. В. Я. Коровина и др. Литература 5 класс: ч.1,2,3,4/М: Просвещение, 2006.

4. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.Е. Математическая шкатулка/М.: Просвещение, 1984

5. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики/М., 1994 .

6. Приложение к газете «1 сентября - Математика»

7. Интернет ресурсы:

• Сайт: http://www.patlah.ru

• Сайт фестиваля педагогических идей - открытый урок

• http://rus-ved-rus.narod.ru/mery.html (Ведическая Русь статья «Старинные русские меры длины, веса, объёма»)

• http://akopyan.ru/s_miru_po_nitke/starinnie_russkie_meri_dlini.html (С миру по нитке. Русская жизнь. Познавательный дневник.)

• http://www.shagomer.ru (шагомер – прибор для измерения количества шагов, сделанных человеком).

infourok.ru

СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ

СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ

Заляева Лидия Иосифовна 1

1

Текст работы размещён без изображений и формул.Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Данная работа предназначена для выявления того, насколько широко единицы измерения Древней Руси используется в современных условиях.

Проблема: Необходимо ли применять единицы измерения длины Древней Руси в повседневной жизни человека.

Изучение почти любого предмета в школе предполагает хорошие знания математики, и без нее нельзя освоить эти предметы. Может показаться, что на уроках истории, рисования, физкультуры и труда математика не нужна. Но это неверно. И на этих уроках мы встречаемся с разного рода вычислениями и измерениями, слышим названия единиц измерения и не всегда понимаем, о чем говорит учитель.

Поэтому в работе собраны сведения о единицах измерения в Древней Руси и задачи с использованием единиц измерения длины Древней Руси.

Актуальность исследования обусловлена развитием математического мышления, основываясь на числовых представлениях в Древней Руси.

Объект изучения: единицы измерения в Древней Руси.

Предмет исследования: применение единиц измерения Древней Руси в современной жизни человека.

Цель исследования: более глубоко изучить и исследовать сведения о единицах измерения в Древней Руси.

Обозначенная цель требует решение следующих задач:

• Собрать материалы и изучить литературу по данной теме;

• Рассмотреть развитие представлений о числах в Древней Руси

• На основе исследования происхождения русской системы мер длины, показать практическое её применение на современном этапе,

• Экспериментальным путем установить длину старинных русских мер,

• Составить банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси.

Гипотеза: Единицы измерения Древней Руси широко используются и в наши дни

Участники исследования: одноклассники.

Основные методы: мною использованы следующие методы исследования: изучение литературы, анализ, анкетирование, эксперимент, наблюдение, сравнение, обобщение.

Новизнаисследования: поиск математических представлений у учеников о мерах измерения в Древней Руси и развитие интереса к изучению истории своей страны.

Практическая значимостьработы заключается в том, что использование старинных единиц измерения в решении практических задач, способствует повышению интереса к изучению математики у учеников, учителей, родителей. Возможно использование банка задач на уроках, факультативах и т.д.

2. Основная часть.

2.1.Историческая справка

Первые представления о числе приобретены людьми в незапамятной древности. Они возникли из счета людей, животных, плодов, различных изделий человека и других предметов. На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Они отличали друг от друга совокупности двух и трех предметов, например: о численности группы из двух предметов они говорили: «Сколько же, сколько глаз у человека», а о множестве из двадцати предметов: «Столько же, сколько пальцев у человека». Потом считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена означало, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если у кого-то было двадцать коз, это называлась «весь человек», то есть две руки и две ноги. Всякая совокупность, содержавшая большее число предметов, объединялось в понятие «много». В Древней Руси неопределенно большое количество обозначало слово «семь». Русские пословицы сохранили память об этой эпохе: «семь раз отмерь – один раз отрежь», «у семи нянек дитя без глазу», «семь бед – один ответ», «двое пашут, а семеро руками машут», «семеро одну соломку подымают», «семеро одного не ждут».

С усложнением хозяйственной деятельности людей понадобилось вести счет в более обширных пределах. Для этого человек пользовался окружающими его предметами. От счета с помощью камешков ведут свое начало различные усовершенствованные инструменты, как, например, русские счеты, У многих народов число «сорок» долгое время было пределом счета и названием неопределенно большого количества. В русском языке слово «сороконожка» имеет смысл «многоножка»; выражение «сорок сороков» означало в старину число, превосходящее всякое воображение. Тот же смысл имеет слово «сорок» в ряде русских пословиц и поговорок: «и один глаз, да зорок, не надо и сорок», «сидела сорок лет, высадила сорок реп». Даже на этих примерах прослеживается связь наук и культуры народа. На следующей ступени счет достигает нового предела – десяти десятков и создается название для числа 100. Такой смысл оно имеет, например, в загадке: «Стоит поп низок, на нем сто ризок» (капуста). Такой же смысл приобретают последовательно числа тысяча, десять тысяч (в старину это число называлось «тьма»), миллион.

2.2. Единицы измерения длины Древней Руси

Три основных древнерусские меры длины носят названия частей тела. Меры длины в Древней Руси измерялись с помощью частей тела человека. Выражение «семь пядей во лбу» используют в разговоре об очень умном человеке. А сколько это в сантиметрах? У наших предков слово "пядь" означало кисть руки. Меньшая мера – малая пядь – является расстоянием между раздвинутым большим и указательным пальцами и соответствует 19 см; большая пядь – расстояние между большим пальцем и мизинцем – около 22 – 23 см (отсюда название икон, имеющих в ширину 19 или 23 см, – «пядницы»). Становиться понятным, что «семь пядей во лбу» - это преувеличение.

Большая часть кирпичей XII века имеют ширину также пядь в 19 см.

Для измерения ткани чаще всего использовали длину «локоть». Локоть есть расстояние от локтевого сочленения до концов вытянутых пальцев и соответствует двум большим пядям; и эта единица измерения имела свой вариант – локоть со сжатыми пальцами, размером в две малые пяди. Такова обычная ширина холста, чрезвычайно устойчивая и повсеместная, идущая из глубокой древности.

В Древней Руси о богатырях говорили: «У него косая сажень в плечах». Косая сажень - это расстояние от кончиков пальцев одной руки вытянутой вверх до кончиков пальцев другой ноги. Была и простая сажень (маховая сажень) - это расстояние между разведенными в стороны руками. ". Наименование "сажень" происходит от глагола "сягать" ("досягать", "досягаемый"), и смысл его может быть наглядно проиллюстрирован примером косой сажени, которая представляла собой расстояние между подошвой левой ноги и концом вытянутого вверх среднего пальца правой руки, реально воспроизводя, таким образом, предел досягаемости для человека, стоящего на земле.

Единица сажень это, расстояние от ступни до конца вытянутой вверх руки (примерно 215 см) при росте 170 – 172 см. Величина другого вида этой единицы измерения, так называемой простой саженей, определена историками при помощи надписи на Тмутараканском камне, содержащей сведения о промере ширины Керченского пролива.

Простая сажень составляет расстояние между большими пальцами рук человека среднего роста, вытянутых в стороны. При последовательном делении ее на 4 и на 8 получаются известные уже нам малые локоть и пядь. По – видимому, простая сажень предшествовала обыкновенной, трехаршинной.

Аршин. Это новая, заимствованная с Востока, упоминается в литературных источниках с середины XVI в. Происхождение наименования точно не установлено. Обычно его производят от наименования турецкой меры длины "аршин" (27,9 дюйма = 70,9 см), или от персидского "арши" --длины; на аршин обычно наносили деления в вершках.

Вершок. Наименование происходит от слова "верх" ("верх перста", т.е. пальца). Вершок упоминается в "Торговой книге" как 1/16 аршина. В литературе XVII в. встречаются и доли вершка "полвершки" и "четвертьвершки".

Все эти меры длины была крайне неудобны и со временем люди перешли на метрическую систему. Ведь длина сантиметра никак не зависит от роста человека.

Для определения больших расстояний в Древней Руси существовала верста, или поприще. Верста была самой крупной единицей длины. Она складывалась из саженей. Учитывая, что сажень у каждого была своя, то в версте было от 500 до 750 саженей. По мнению многих исследователей, это слово происходит от глагола "верстать", означающего "распределять", "уравнивать", "уравнивать путем сравнения".1 верста = 1140 метров.

Все эти термины: пядь, локоть, сажень, верста, поприще встречаются уже в XI – XII вв. Мера длинны, как и другие меры не отличались устойчивостью и в период феодальной раздробленности в России колебались от одного княжества к другому, а вместе с тем изменялись во времени.

Все эти меры являются субъективными, так как у каждого человека они свои и зависят от роста. Поэтому, например, купцы, торговавшие тканями, хитрили и нанимали невысоких продавцов: их локти были короче, а значит, ткани отрезалось меньше.

2.3.Применение единиц измерения длины Древней Руси в современной жизни.

№ п/п	Пословица
1	Не отдать ни пяди земли
2	Семи пядей во лбу
3	Два вершка от горшка и один – от смерти
4	Сам с вершок, а слов с горшок.
5	Борода с локоть, а сам с ноготь
6	Ехать за семь верст киселя хлебать
7	От слова до дела целая верста
8	Родная сторона верстой далека, а сердцу рядом
9	Сто верст молодцу не крюк
10	Для друга семь верст не околица
11	Мерить на свой аршин
12	На аршин голова, да ума на пядь
13	Сам с ноготок, а борода с локоток
14	Нос с локоть, а ум с ноготь
15	Видит на три аршина под землю
16	Старичок с кувшин, борода с аршин
17	Сидит, как аршин проглотил
18	Не всюду с верой, иногда и мерой.

Изучение пословиц и поговорок, содержащих старинные меры длины, позволяет сделать вывод о том, что эти единицы измерения используются часто. И для того чтобы понять их смысл необходимо знать значение длин в современной системе исчисления.

2.4. Аналитическая часть

Учащимся была предложена анкета, позволяющая выявить знания детей о старинных единицах измерения длины.

№ п/п	Вопрос
	Какие из приведенных единиц измерения применялись для измерения длины в Древней Руси?	Пядь Пуд Верста Метр Миля Сажень Фунт Аршин Золотник Километр
	С помощью, какой части тела определяют длину вершка?	Локоть Палец Кисть руки
	Чему равна длина одной пяди?	19 см 4 см 1200 м
	Соответствует ли истине выражение: «Семь пядей во лбу»? Семь пядей – это сколько?	14 см 140 см 1 см 4 мм
	Где вы встречались с единицами измерения длин Древней Руси?

Анкетирование учащихся выявило то, что большинство опрошенных знают оединицах измерения Древней Руси, но затрудняются в переводе этих длин в современные единицы измерения.

Проведя замеры мер длин, которые использовались в старину (вершок, локоть, сажень и т.д.) сделан вывод о том, что эти значения различаются между собой, что обусловлено анатомическими особенностями каждого человека. Поэтому такие единицы измерения не являются точными. Однако, вышеуказанные единицы измерения в старину использовались очень долго и до сих пор в некоторых случаях такие единицы измерения используются в практической жизни.

3. Заключение

В результате проделанной работы мною были выполнены задачи:

• Изучена литература по данному вопросу.

• Рассмотрена история развития представлений о числах в Древней Руси

• На основе исследования происхождения русской системы мер длины, определено её применение на современном этапе,

• Экспериментальным путем установлены примерные длины старинных русских мер,

• Изучены пословицы и поговорки, в которых используются единицы измерения и выявлено, что такие пословицы часто применяются в художественной литературе и практической жизни человека.

• Составлен банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси.

Работа над этой темой позволила выявить много интересной информации.

Математика средневековой Европы развивалась, прежде всего, как наука купцов, строителей, художников, военных инженеров, чиновников, мастеров. Математика была нужна им как способ решения достаточно простых задач, встречавшихся в их хозяйственной или практической деятельности. Использование старинных российские мер длины в составлении и решении банка задач.

В дальнейшем планируется заинтересовать работой учащихся в создании брошюры задач с использованием единиц измерения Древней Руси. Каждому изучающему математику нужно познакомиться с решением этих интересных задач, потому что знать историю своей страны важно для настоящих и будущих поколений России.

В дальнейшем планируется продолжить практическую часть работы на примере учащихся 6-х классов, обучив их приемам составления и решения задач с использованием единиц измерения Древней Руси, и на основе полученных результатов проведем анализ и составим брошюру банка старинных задач с использованием единиц измерения Древней Руси.

Список использованной литературы

1.Депман И.Я, Возникновение системы мер и способов измерения величин. М.,1956.

2.НагибинФ.Ф., Канин Е.Е. Математическая шкатулка. М.: Просвещение, 1984.

3.Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. М., 1994

4.Рыбаков Б.А. Русские системы мер длины Х1-ХУ веков. Советская этнография, 1949 г., №1.

Приложение № 1

Банк задач с использованием старинных русских мер

Меры длины. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, дюйм, локоть и пядь.

Задача №1. 1 Аршин = 0,712 м, 1 Пядь = 0,19 м.

Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям?

Решение:1) Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям:

2 аршина и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей

2) Переведем аршины и пяди в метры:(5* 0,7112) + (6*0,19) = 4,696 м 7*0,7112 = 6,6 м

3) Хватит ли выбойки трем дочерям на сарафаны: 6,6- 4,696 = 1,04 м

Ответ: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны и останется на рубашку сыну.

Задача №2. Две богомолки отправились из Москвы в Троице—Сергиеву лавру. Обе они прошли 60 верст. Сколько верст прошла каждая, если шли они с одинаковой скоростью?

Ответ: каждая богомолка прошла 60 верст.

Задача №3. 1 аршин = 16 вершков = 28 дюймов Канат длиной 11 аршин матросы разрезали на 2 части так, что в одной из них оказалось столько вершков, столько в другой дюймов. Какой длины меньший кусок?

Решение:1)Выразив длину каната равную 11 аршинам в вершках:16 * 11 = 176 вершков

2) Разделим 176 вершков на общее число вершков и дюймов:

176 / (16 +28) = 4 аршинам

Ответ: меньший кусок каната 4 аршина.

Задача № 4 . 1 сажень = 7 футов 1 фут = 12 дюймов

Борода у человека растет, удлиняясь в неделю 1/5 дюйма. Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей жизни. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет?

Решение:1)Найдем, сколько недель в месяце?30 : 7 = 4,3 недель

2) Определим, сколько недель в году? 4,3* 12 = 52 недели

3) Вычислим, сколько недель в тридцати годах?52 * 30 = 1560 недель

4) Вычислим, на сколько дюймов вырастит борода за 30 лет? 1560 * 0,2 = 312 дюймов

5) Переведем дюймы в сажени и футы:312 : 12 = 26 футов, 26 : 7 = 3 сажени и 5 футов

Ответ: 3 сажени и 5 футов достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет.

Задача 5.1 фут = 7 саженей, 1 верста = 500 саженей

Дорога длиной две версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым полем.

Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дороги с разных концов. Сергей шел от сторожки и мерил палкой в 1 сажень, а Николай шел от церкви и мерил палкой в 1 фут. На опушки леса они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом?

Решение:1)1 + 7 = 8

2) Сколько раз у каждого уложилась палка? 1000 / 8 = 125 раз

3) Найдем расстояние дороги, которая тянется лесом?125 * 7 = 875 сажень

Ответ: 875 сажень дорога тянется лесом.

Приложение №2

Результаты измерения старинных мер длины

Измеряемый	Вершок	Малая пядь	Великая пядь	Локоть	Аршин
Мама	5см	17см	21см	46см	65см
Папа	5см	17см	21см	49см	69см
Бабушка	4см 5мм	16см	19см	41см	63см
Абросимова Настя	4см	15см 5мм	19см	42см	64см
Шарапов Ширип	5см	19см	20см	44см	64см
Багаев Иван	5см	18см	21см	43см	65см
Саубанов Вова	4см 5 мм	17см	19см	40см	63см
Пичуева Аня	4см	17см	20см	41см	64см

Приложение №3

Примерные значения величин

Характе - ристика	Вершок	Малая пядь	Великая пядь	Пядь с кувырком	Локоть с кулаком	Локоть	Большой локоть	Аршин
Приблизи- тельное значение величины	4см 5мм	19см	23 см	27см	38см	46см	54см	72см

Просмотров работы: 651

school-science.ru

Единицы измерения с древности до наших дней

Разделы: Физика

Наука начинается с тех пор как начинают измерять.Д.И. Менделеев

С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов, время, площади, объемы и т. д.

Измерения нужны были и в строительстве, и в торговле, и в астрономии, фактически в любой сфере жизни. Очень большая точность измерений нужна была при строительстве египетских пирамид.

Рис. 0

Значение измерений возрастало по мере развития общества и, в частности, по мере развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы различных физических величин. Вспомним, как написано в учебнике: “Измерить какую-нибудь величину – это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу этой величины”.

Целью моей работы было выяснить: какие существовали и существуют сейчас единицы длины и массы, каково их происхождение?

Вершок, локоть и другие единицы...

Измеряй все доступное измерению и делай не доступное измерению доступным”.Г.Галилей

Самыми древними единицами были субъективные единицы. Так, например, моряки измеряли путь трубками, т. е. расстоянием, которое проходит судно за время, пока моряк выкурит трубку. В Испании похожей единицей была сигара, в Японии – лошадиный башмак, т. е. путь, который проходила лошадь, пока не износится привязанная к ее копытам соломенная подошва, заменявшая подкову.

В программе Олимпийских игр Древней Эллады был бег на стадию. Установлено, что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в Олимпии – 192,27 м. Стадий равняется расстоянию, которое проходит человек спокойным шагом за время от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда диск солнца целиком окажется над горизонтом. Это время приблизительно равно двум минутам ...

Стадий, как единица измерения расстояний, был и у римлян (185 см), и у вавилонян (около 195 см), и у египтян (195 см).

В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояний – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

У многих народов для определения расстояния использовалась единица длины стрела – дальность полета стрелы. Наши выражения “не подпускать на ружейный выстрел”, позднее “на пушечный выстрел” – напоминают о подобных единицах длины.

Древние римляне расстояния измеряли шагами или двойными шагами (шаг левой ногой, шаг правой). Тысяча двойных шагов составляла милю (лат. “милле” – тысяча).

Длину веревки или ткани неудобно измерять шагами или стадиями. Для этого оказались пригодными встречающиеся у многих народов единицы, отождествляемые с названиями частей человеческого тела. Локоть – расстояние от конца пальцев до локтевого сустава.

    

Рис. 1                                  Рис. 2

Мерой длины для тканей, веревок и т.п. наматывающихся материалов у многих народов был двойной локоть. Этой мерой мы и сейчас пользуемся для приблизительной оценки длины...

На Руси долгое время в качестве единицы длины использовали аршин (примерно 71 см). Эта мера возникла при торговле с восточными странами (перс, “арш” – локоть). Многочисленные выражения: “Словно аршин проглотил”, “Мерить на свой аршин” и другие – свидетельствуют о ее распространении.

Для измерения меньших длин применяли пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев.

Рис. 3

Пядь или, как ее еще называли, четверть (18 см) составляла 1 / 4 аршина, а 1/ 16 аршина равнялся вершок (4,4 см).

Очень распространенной единицей длины была сажень. Впервые упоминание о ней встречается в XI в. С 1554 г. сажень устанавливают равной 3 аршинам (2,13 м) и она получает название царской (или орленой, печатной) в отличие от произвольных – маховой и косой. Маховая сажень – размах рук – равна примерно 2,5 аршинам. Рыбак, который показывает, какую большую рыбу он упустил, демонстрирует нам маховую.

 Рис. 4

Косая сажень – расстояние от конца вытянутой вверх правой руки до носка левой ноги, она примерно равна 3,25 аршинам.

Рис. 5

Вспомним, как в сказках о великанах: “Косая сажень в плечах”. Удивительно совпадение древнеримской меры длины - "архитектурной трости" и древнерусской косой сажени: 248 см. Имеется в виду сажень "с ноги на руку косая, от земли и до земли". Эту сажень определяли длиной веревки, один конец которой прижимался ногой к земле, а другой перекидывался через согнутую в локте руку стоящего человека и опускался снова до земли.

При сложении упомянутой выше косой сажени вчетверо получаем "литовский локоть" (62 см).

В странах Западной Европы издавна применяли в качестве единиц дюйм (2,54 см) –длина сустава большого пальца (от голл. “дюйм” – большой палец) и фут (30 см) – средняя длина ступни человека (от англ. “фут” – ступня).

      

Рис. 6                             Рис. 7

Локоть, вершок, пядь, сажень, дюйм, фут и т. д. очень удобны при измерениях, так как они всегда “под руками”. Но единицы длины, соответствующие частям человеческого тела, обладают большим недостатком: у различных людей пальцы, ступни и т. д. имеют разную длину. Чтобы избавиться от произвола, в XIV в. субъективные единицы начинают заменять набором объективных единиц. Так, например, в 1324 г. в Англии был установлен законный дюйм, равный длине трех приставленных друг к другу ячменных зерен, вытянутых из средней части колоса . Фут определили как среднюю длину ступни шестнадцати человек, выходящих из церкви, т. е. обмером случайных людей стремились получить более постоянное значение единицы – среднюю длину ступни.

Рис. 8

Какую величину мы определяем, взвешивая тело на рычажных весах?

Какой народ и когда изобрел рычажные весы – неизвестно. Возможно, что это было сделано многими народами независимо друг от друга, а простота использования послужила причиной их широкого распространения.

Рис. 9

При взвешивании на рычажных весах на одну чашку кладут взвешиваемое тело, на другую – гири. Гири подбирают так, чтобы установить равновесие. При этом уравновешиваются массы взвешиваемого тела и гирь. Если уравновешенные весы перенести, например, на Луну, где вес тела меньше, чем на Земле, в 6 раз, равновесие не нарушится, так как вес и тела, и гирь на Луне уменьшился в одинаковое число раз, а масса осталась прежней.

Следовательно, взвешивая тело на рычажных весах, мы определяем его массу, а не вес.

Единицы массы, как и единицы длины, сначала устанавливались по природным образцам. Чаще всего по массе какого-нибудь семени. Так, например, массу драгоценных камней определяли и до сих пор определяют в каратах (0,2 г) – это масса семени одного из видов бобов.

Рис. 10

Позднее за единицу массы стали принимать массу воды, наполняющей сосуд определенной вместимости. Например, в Древнем Вавилоне за единицу массы принимали талант – массу воды, наполняющей такой сосуд, из которого вода равномерно вытекает через отверстие определенного размера в течение одного часа.

По массе зерен или воды изготовляли металлические гири разной массы. Ими пользовались при взвешивании.

Гири, служившие эталоном (образцом), хранились в храмах или правительственных учреждениях.

На Руси древнейшей единицей массы была гривна (409,5 г). Существует предположение, что эта единица ввезена к нам с Востока. Впоследствии она получила название фунта. Для определения больших масс использовался пуд (16,38 кг), а малых – золотник (12,8 г).

В 1791 г. во Франции было принято решение создать десятичную метрическую систему мер. Основными величинами в этой системе были выбраны длина и масса.

Комиссия, в которую входили крупнейшие французские ученые, предложила принять за единицу длины 1/40000000 часть длины земного меридиана, проходящего через Париж. Измерить длину меридиана было поручено астрономам Мешену и Деламберу. Работа продолжалась шесть лет. Ученые измерили часть длины меридиана, расположенную между городами Дюнкерком и Барселоной, а затем вычислили полную длину четверти меридиана от полюса до экватора.

Рис. 11

На основании их данных из платины был изготовлен эталон новой единицы. Эту единицу назвали метром – от греческого слова “метрон”, что значит “мера”.

Рис. 12

За единицу массы была принята масса одного кубического дециметра дистиллированной воды при температуре ее наибольшей плотности 4°С, определяемая взвешиванием в вакууме. Был изготовлен эталон этой единицы, названной килограммом, в виде платинового цилиндра

В 1869 г. Петербургская академия наук обратилась к научным учреждениям всего мира с призывом сделать предложенную французскими учеными десятичную метрическую систему мер международной. В этом обращении говорилось и о том, что “достижения науки привели к необходимости отказаться от прежнего определения метра как 1/40000000 доли четверти длины парижского меридиана, так как позднейшие более точные измерения меридиана давали другие результаты”. Кроме того, стало известно, что длина меридиана со временем меняется. Но так как немыслимо было после каждого измерения меридиана менять длину метра, то Петербургская академия наук предложила принять метр, хранившийся во французском архиве (архивный метр), за прототип – первый образец и изготовить с него возможно точные и устойчивые копии для разных стран, сделав этим метрическую систему мер международной.

Когда же была введена метрическая система мер в нашей стране? Передовые русские ученые, много сделавшие для того, чтобы метрическая система мер стала международной, не смогли преодолеть сопротивления царского правительства введению метрической системы мер в нашей стране. Удалось добиться только того, что в 1899 г. был принят закон, подготовленный Д. И. Менделеевым, по которому наравне с российскими мерами “дозволялось применять в России международный метр и килограмм”, а также кратные им единицы – грамм, сантиметр и др.

Вопрос об использовании метрической системы мер в России был окончательно решен после Великой Октябрьской социалистической революции. 14 сентября 1918 г. Советом Народных Комиссаров РСФСР было издано постановление, в котором говорилось: “Положить в основу всех измерений международную метрическую систему мер и весов с десятичными подразделениями и производными”.

Заключение

По подсчету академика Б. С. Якоби (сторонника превращения метрической системы в международную), от замены прежней системы мер на метрическую преподавание арифметики в школе выиграло третью часть времени, отводившегося на этот предмет. Соответственно значительно упростились расчеты в промышленности и торговле.

Вывод: такую длинную историю прошли длина и масса , пока не стали измеряться в метрах и килограммах соответственно.

Что имеем сейчас:

Единицы СИ

Размерности основных величин в СИ

Базовые единицы СИ

Физические величины	Единица СИ	Символ
Длина	метр	м
Масса	килограмм	кг
Время	секунда	с
Сила тока	ампер	А
Температура	кельвин	К
Количество вещества	моль	моль
Сила света	кандела	кд

Определения базовых единиц

1. Метр равен расстоянию, которое проходит плоская электромагнитная волна в вакууме за 1/299792458 долю секунды.
2. Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.
3. Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия 133Cs.
4. Ампер равен силе постоянного тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10–7 Н.
5. Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.
6. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде 12C массой 0,012 кг.
7. Кандела равна силе света в заданном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Использованная литература:

1. С.А.Шабалин. Измерения для всех.
2. Энциклопедия Кирилла и Мефодия.
3. А.Г.Чертов. Физические величины.
4. И.Г.Кириллова. Книга для чтения по физике.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

список. Старинные единицы измерения длины

В современном мире для измерения длины, объема, веса используются специальные термины. Значения этих физических величин четко определены в установленных единицах. До появления регламентированных стандартов для определения размеров предметов или расстояний использовались старинные единицы измерения.

История

Людям в процессе жизни, военной и торговой деятельности с давних времен приходилось определять объемы товаров при обмене, вычислять площадь земли, измерять расстояния между городами, использовать размеры в строительстве. Точность значений, полученных с помощью древних мер, невозможно было гарантировать. Самые старинные единицы измерения величин – это субъективные стандарты, на взгляд современного человека абсолютно нелепые в своей абсурдности.

Например, японский «лошадиный башмак» – время, за которое у лошади износится соломенная подкова; сибирская «бука» - величина, на которой человеческий глаз перестает различать рога быка; греческий «стадий» - расстояние, пройденное спокойным шагом за период от начала восхода до полного появления солнца над горизонтом; персидский «фарсах» - мера длины, которую можно пройти за час.

Древние летописи донесли информацию о том, какие старинные единицы измерения применяли наши предки. Для определения величин использовали то, что всегда было при себе и можно было принять за единицу меры. В качестве измерительного прибора использовались части тела человека и его физические возможности: шаг, горсть, локоть, пядь, сажень, фут, дюйм.

Древняя Русь

Для Древней Руси характерны описательные выражения при определении расстояний – «вержение камня», «полет стрелы», «день пути». Эти образные значения были применимы только к конкретному источнику, совершавшему эти действия. Существовали также другие исконно русские старинные единицы измерения длины. Поприще – расстояние, равное 20 верстам, - описывается Епифанием Премудрым. Четверть – полтора гектара - применялась при Иване Грозном.

Историческая метрология – наука, изучающая старинные единицы измерения физических величин. В древней системе измерений единицы меры не обязательно исчислялись десятичными величинами. Некоторые значения можно было сопоставить по отношению друг к другу:

• сажень – равна 3 аршинам,
• пядь – 4 вершка,
• локоть – 2 пяди,
• аршин – 2 локтя,
• верста – 500 саженей.

Во избежание путаницы существовали специальные списки, в которых было прописано соотношение мер. Однако их невозможно было принимать как определенные значения, потому что даже пядь могла варьироваться в размерах. Старинные единицы измерения физических величин занимают очень объемный список, сложный для понимания современного человека. Древние счетные меры – дюжину бочек (12 единиц), пять сороков соболей (200 штук), массу (144 дюжины) - в наше время можно представить в виде привычной десятичной системы.

Создание эталонов измерения на Руси

Старинные единицы измерения на Руси применялись во всех сферах человеческой деятельности. Начиная с XVI века в России пытались определить единые системы величин. В XVIII веке в связи с развитием внешней торговли возникла необходимость точного контроля мер. Оказалось, что при разнообразии существующих единиц мер, создание эталонов процесс не из легких. К 1736 году правительствующий Сенат образовал Комиссию весов и мер под руководством графа Головкина, где были приняты образцовые меры, создан проект о десятичном принципе величин измерения.

В то время зарубежные монеты и драгоценные металлы взвешивались при ввозе на таможнях и при поступлении на монетных дворах - масса везде получалась разной. Образцовые весы таможни Санкт-Петербурга, перевезенные в Сенат, были приняты за эталонный образец. Линейка Петра I была принята за образцовую меру длины. Четверик Московской таможни определил единицу сыпучей меры.

Единая система измерений в Европе и России

Еще во время правления Петра Первого Россия частично приняла английскую метрическую систему. Метрологическая реформа была принята для развития международной торговли и флота, особое применение футы, ярды и дюймы получили в кораблестроении. При Николае I в октябре 1835 года был принят указ, определивший российскую систему мер и весов. В конце мая 1875 года представители царской России дали согласие на Метрическую конвенцию. Дмитрий Иванович Менделеев уделял большое внимание работе над законом о метрической системе, которая лишь к 1917 году была признана обязательной.

1 января 1927 года произошла замена Нюрнбергской системы весов, используемой аптекарями, на метрическую систему.

Древние меры в фольклоре и творчестве

В обыденной речи современного русского человека старинные единицы измерения и обозначающие их слова сохранились в выражениях, присущих устному фольклору:

• аршинные буквы – крупно писать,
• семи пядей во лбу – показатель ума,
• коломенская верста - очень высокий человек,
• косая сажень в плечах - мужчина могучего телосложения,
• от горшка два вершка – маленький рост.

Древние определения часто можно встретить в книгах, описывающих исторические события, в стихотворениях и сказках.

Длина

Старинные единицы измерения длины, применявшиеся в России после принятия Указа в 1835 году и до 1917 года:

• перст - около 2 сантиметров,
• нокоть – чуть более 1 сантиметра,
• вершок – примерно 4,5 сантиметра,
• четверть - 17,8 сантиметра,
• локоть – по разным данным от 38 до 47 сантиметров,
• аршин - 71,12 сантиметра,
• фут – около 30,5 сантиметра,
• сажень - 2,14 метра (было принято разделение на косую сажень -2,5 метра и маховую - 1,76 метра),
• 1 верста - 1,07 километра.

Некоторые единицы мер были придуманы нашими предками для определения площади. Эти физические величины применялись для определения размеров земельных участков, в строительстве, игрищах. Также эти показатели служили мерой для расчета податей на землю. Самые известные меры площади, названия которых можно встретить в древних грамотах, – это квадратная верста, соха, четверть, десятина.

Самые маленькие старинные единицы измерения длины, применяемые в современной метрологии, линии. За основу величины взято пшеничное зерно. Этот показатель составляет около 2,5 мм.

Объем

Старинные единицы измерения для сыпучих и жидких тел назывались хлебными и винными мерами. В далеком XV веке применялись удивительные голважня (емкость для соли), лукно и уборок (для зерна). В зависимости от географического расположения различались вятская хлебная куница, смоленская бочка, пермская сапца, старорусские луб и пошев.

В быту и торговле для измерений употребляли хозяйственную утварь: котлы, половники, кувшины, корчаги, ушаты, братины, коновки. Емкость таких величин колебалась в значительном диапазоне: котел мог быть от полуведра до 20 ведер.

Масса

Система мер Древней Руси включала старинные единицы измерения массы, без которых невозможно было вести торговые отношения. Среди них:

1. Гран – 0,062 грамма, аптекарская единица массы.
2. Золотник – 4,266 грамма, как весовая единица сохранился до ХХ века, равнялся одноименной монете.
3. Восьмушка – 50 грамм, свое название эта мера веса взяла от 1/8 величины фунта.
4. Лот - 12,797 грамма, был равен трем золотникам.
5. Фунт - 410 грамм, первоначально назывался гривной. Это основная единица массы для розничной торговли и ремесленных дел, равнялся 96 золотникам, его применяли для определения веса драгоценных металлов.
6. Пуд - 40 фунтов, 16,38 кг. Известно, что применение этой меры веса было востребовано с 12-го века. Был отменён только в 1924 г.
7. Батман – 4,1 кг.
8. Берковец - 163,8 кг, большая мера веса для оптовой торговли. Произошло от названия острова Бьерк. Был эквивалентен 10 пудам. Известно упоминание этой меры в уставной грамоте XII века.

Иноязычные меры измерения

В современной жизни основой системы измерений являются килограмм, метр и секунда. Эти значения привычны и надежны. Однако старинные единицы измерения по физике применяются некоторыми странами до сих пор.

Британская система:

1. Английская пинта - примерно 0,57 литра.
2. Жидкая унция - 30 миллилитров.
3. Баррель – для различных веществ несущественно отличается объемом, равен примерно 159 литров. Может служить мерой объема нефти, известен также пивной, «французский», «английский» баррель.
4. Карат - 0,2 грамма. Применяется для определения массы драгоценных камней.
5. Унция - 28,35 грамма. Используется для измерения веса драгоценных металлов.
6. Английский фунт - 0,45 килограмма.

Китайские меры:

1. 1 ли - 576 метров.
2. 1 лян - 37,3 грамма.
3. 1 фэнь - 0,32 см.

С давних пор человечество нуждалось в системе измерения различных физических величин. Необходимо было измерять вес и объем, определять расстояние, знать время. Важность точных измерений возрастала по мере развития общества. В современной жизни используются новые термины для измерения величин, однако нередко в художественной литературе или в повседневной речи мелькают древние меры. Знание старинных значений, обозначающих метрические данные, позволяет сохранить историю.

fb.ru

Старинные и современные единицы измерения длины

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №8

Исследовательская работа

«Старинные и современные единицы измерения длины»

Выполнил: ученик 6 «А» класса

Даниленко Стас

Проверила: Бондарева Т.У.

учитель 1 квалификационной категории

Введение.

Длина – одно из первых геометрических понятий, введенных человеком. Первые меры длины были самыми естественными, поэтому сохранились и по сей день. В газетах и журналах, например, можно прочесть такие фразы: «Избушка находилась от поселка на расстоянии двух дневных переходов», «Трещина шириной с ладонь пересекла каменную плиту».

На уроке математики мы выполняли такое задание: измерить шагами длину классной комнаты. У каждого из нас получились разные результаты, но каждый из нас был прав по-своему, потому что надо было использовать единую мерку. Как же раньше люди измеряли длину разных предметов?

Таким образом, нами сформулирована тема исследования: «Старинные и современные русские единицы измерения длины».

Цель исследования: удобны ли старинные русские меры длины в современной школе.

Задачи:

1. Изучить литературу по теме исследования.

2. Провести практическую работу и сделать выводы.

Методы исследования: анализ литературы, практическая работа.

1. Старинные русские единицы измерения длины.

Перст - старинное название указательного пальца руки, ширина которого равна приблизительно 2 см.

Дюйм - (от голландского - большой палец). Он равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса. 1 дюйм =2,54 см = 10 линиям. В настоящее время используется для измерения внутреннего измерения диаметра труб, автомобильных шин, толщины досок и т. д.

Вершок - старая русская мера длины, употреблявшаяся до введения метрической системы мер.1 Вершок = 1/16 аршина = 1,75 дюйма = 44,45 мм = 4,44 см Вершок - старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего).

Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака до локтевого сгиба. Его длина колебалась от 38 см до 46 см или 11 – 16 вершков. Как мера длины на Руси встречается с XVI века.

Пядь, пядень (или четверть) - одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова «пясть», т.е. кулак или кисть руки. Различают пядь малую - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 см, и пядь великую - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22-23 см.

Аршин - одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в. Название происходит от персидского слова «арш» - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71 см. Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

Верста или поприще - русская путевая мера. Верста - от слова вертеть. Первоначально - расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты 1060 м. Верста как мера длины на Руси встречается с 11 века.

Коломенская верста – «верзила» - шутливое название очень высокого человека. Оно берет свое начало от времен царя Алексея Михайловича, царствовавшего с 1645 по 1676 годы.

Межевая верста существовала на Руси до 18 века для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания (от слова межа-граница земельных владений в виде узкой полосы). Длина такой версты 1000 саженей, или 2,13 км.

Сажень - встречается с XI в. Название происходит от слова "сягать" т.е. доставать до чего-либо. Отсюда слово "недосягаемый" - о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить. Различали два вида сажени: маховая и косая.

Маховая сажень-расстояние между концами пальцев распростертых рук , ее длина 3 аршина или 213 см. Косая сажень - расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки ; длина такой сажени примерно 248 см.

Миля (от латинского слова «милия» - тысяча (шагов)) - русская мера длины. Использовалась как единица для измерения больших расстояний, равна семи верстам или 7,468 км.

Линия - ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм. Эта мера использовалась для измерения диаметра горловины в стеклянной части лампы. Этой единицей обозначают и калибр, т.е. диаметр канала в стволе огнестрельного оружия. Наибольший диаметр пули, снаряда тоже выражается в линиях или в миллиметрах. Отсюда название «трехлинейная винтовка» для винтовки калибра 7,62 мм (2,54 х 3=7,62). Эта винтовка системы Мосина с конца XIX века была на вооружении русской армии. После некоторой модернизации она использовалась и в Советской Армии (наряду с автоматическим оружием) во время Великой Отечественной войны.

Шаг - средняя длина человеческого шага, 71 см. Одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами в Древней Греции, Древнем Риме, Египте, Персии. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.

Шагами отмерялось расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли. Так, с расстояния в 10 шагов на Черной речке под Петербургом 27 января 1837 г. на дуэли Дантес стрелял в А.С. Пушкина и ранил его смертельно. В 1841 г. 15 июля недалеко от Пятигорска Мартынов произвел свой роковой выстрел с расстояния 15 шагов и убил М.Ю. Лермонтова.

1. Современные единицы измерения длины.

Для измерения длины разных отрезков современный человек использует: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр.

Метр (м, m), meter. По определению, принятому во Франции в 1791 году, метр был равен 1×10-7 части четверти длины парижского меридиана и в 1799 году Ленуаром был изготовлен платиновый «архивный метр». В 1872 году Международная метрическая комиссия приняла решение об отказе от «естественных» эталонов длины и о принятии архивного метра в качестве исходной меры длины и по нему был изготовлен 31 эталон в виде штриховой меры длины — бруса из сплава Pt (90%) — lr (10%). 11-я Генеральная конференция по мерам и весам (1960 год) приняла новое определение метра, положенное в основу Международной системы единиц (СИ): «Метр — длина, равная 1650763,73 длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2p10 и 5d5 атома криптона 86». А с 1983 года метр равен расстоянию, которое проходит в вакууме свет за 1/299792458 доли секунды.

Миллиметр (мм, mm), millimeter. Определяется как тысячная доля метра.

Километр (км, km) - kilometer. 1 Километр равен 1000 метров.

1см = 10 мм

1 дм = 10 см = 100 мм

1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм

1 км = 1000 м

Для измерения отрезков в рабочей тетради мы используем миллиметры, сантиметры, дециметры. Продавец, измеряя ткань на платье или костюм, будет использовать метр. А путешественник, преодолевая расстояние от одного населенного пункта до другого, - километр и метр.

3. Практическая работа по теме исследования «Удобны ли старинные меры длины в современной школе?»

Практическую работу мы проводили среди учеников 1 «а» класса МБОУ СОШ №8 поселка им .М. Горького Кавказского района Краснодарского края. В экспериментальную группу вошли 5 учеников.

Задание: измерить длину шнурка, используя старинные меры единицы длины.

Длину мы измеряли аршином, локтем, пядью.

Полученные результаты мы отобразили в таблице.

№	Имя ученика	аршин	локоть	малая пядь
1.	Данила	4	5	10
2.	Даша	4	5	10
3.	Настя	3	4	9
4.	Руслан	5	6	12
5.	Саша	5	6	12

Оказалось, что у Данилы и Даши, а также у Руслана и Саши одинаковые результаты. По росту и телосложению ребята одинаковые.

Мы убедились в том, что старинные меры разные, кроме этого они не дают точного результата. Длину шнурка мы нашли при помощи метровой линейки. Длина равна 1 метру 30 сантиметрам.

1. Заключение.

Насколько удобными были изначальные меры – локоть, вершок, сажень – ведь они всегда при себе, настолько они были неточными, ведь у разных людей единицы различны.

Таким образом, для более точного определения длины отрезков лучше пользоваться современными единицами: километром, метром, дециметром, сантиметром и миллиметром.

1. Список литературы.

1. Минскин Е. От игры к знаниям. – М., 1987.

2. Свечников А., Сорокин П. Числа, фигуры, задачи. – М., 1987.

3. Труднев В. Внеклассная работа по математике в начальной школе. – М., 1975.

kopilkaurokov.ru

---

• 
  Как измеряли время в древней руси
• 
  Как назывался родонит в древней руси
• 
  Жрецы в древней руси служители языческого культа
• 
  Свиток в древней руси это
• 
  Мера веса в древней руси
• 
  Правда ли что столицей древней руси был город новгород
• 
  Узоры на полотенце древней руси
• 
  Вирник в древней руси
• 
  Тайные руны древней руси чудинов валерий алексеевич
• 
  Узоры древней руси на полотенце
• 
  Родовая община это в древней руси